Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.18 trang 22 SGK Toán 12 tập 1 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số xác định trên và có đô thị là các phần đường cong như Hình 1.29. Xác định phương trình đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên( nếu có) của đồ thị hàm số đã cho.
Đề bài
Cho hàm số xác định trên và có đô thị là các phần đường cong như Hình 1.29. Xác định phương trình đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên( nếu có) của đồ thị hàm số đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhìn đồ thị hàm số rồi nhận xét.
Lời giải chi tiết
Dựa vào dồ thị hàm số ta thấy:
Đường thẳng x = \(\frac{1}{2}\) và x = \( - \frac{1}{2}\) là đường tiệm đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Tiệm cận xiên cảu hàm số đã cho đi qua 2 điểm (0;2) và (1;0) nên đường tiệm xiên của hàm số có phương trình là y = - 2x + 2.
Bài tập 1.18 trang 22 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm cơ bản, cũng như kỹ năng phân tích và giải quyết bài toán.
Bài tập thường đề cập đến một tình huống cụ thể, ví dụ như một vật thể chuyển động, một quá trình tăng trưởng, hoặc một sự thay đổi nào đó. Học sinh cần xác định được hàm số mô tả đại lượng cần tìm, sau đó tính đạo hàm của hàm số đó để tìm ra tốc độ thay đổi của đại lượng tại một thời điểm hoặc một vị trí nhất định.
Giả sử bài tập yêu cầu tính vận tốc của một vật thể tại thời điểm t, biết rằng quãng đường vật thể đi được là hàm số s(t) = 2t2 + 3t + 1. Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Để giải bài tập này một cách chính xác và hiệu quả, các em cần:
Ngoài SGK Toán 12 tập 1, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó:
Bài tập 1.18 trang 22 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
