Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.29 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên các khoảng \(( - \infty ; - 1),( - 1; + \infty )\) và có bảng biến thiên như Bảng 1.4. Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số đã cho.
Đề bài
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên các khoảng \(( - \infty ; - 1),( - 1; + \infty )\) và có bảng biến thiên như Bảng 1.4. Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dấu của \(f'(x)\) trên từng khoảng để xác định chiều biến thiên và cực trị.
Lời giải chi tiết
- Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1),( - 1;2)\)và nghịch biến trên khoảng \((2; + \infty )\).
- Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2,{y_{CD}} = - 2\) và không có cực tiểu.
Bài tập 1.29 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Đề bài: Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị ycđ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị yct = -2.
Để hiểu sâu hơn về khảo sát hàm số, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 và các đề thi thử Toán 12 để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập và luyện thi. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
