Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 2.38 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tích vô hướng của hai vectơ \(\vec a = (1;1;1)\) và \(\vec b = ( - 1;2;1)\) bằng: A. \(\sqrt 3 \cdot \sqrt 6 \). B. \( - \sqrt 3 \cdot \sqrt 6 \). C. \(2\). D. \(\sqrt 2 \).
Đề bài
Tích vô hướng của hai vectơ \(\vec a = (1;1;1)\) và \(\vec b = ( - 1;2;1)\) bằng:
A. \(\sqrt 3 \cdot \sqrt 6 \).
B. \( - \sqrt 3 \cdot \sqrt 6 \).
C. \(2\).
D. \(\sqrt 2 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tích vô hướng:
\(\vec a \cdot \vec b = {x_a} \cdot {x_b} + {y_a} \cdot {y_b} + {z_a} \cdot {z_b}\)
Lời giải chi tiết
Tích vô hướng của \(\vec a\) và \(\vec b\):
\(\vec a \cdot \vec b = 1 \cdot ( - 1) + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = - 1 + 2 + 1 = 2\)
Chọn C.
Bài tập 2.38 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 2.38 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Một người nông dân có 100m hàng rào để rào một mảnh đất hình chữ nhật. Tìm kích thước của mảnh đất để diện tích lớn nhất.)
Giải:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng vào giải quyết các bài toán tối ưu hóa, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 2.38 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập điển hình về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán tối ưu hóa. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
