Giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2

Giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Viết phương trình của các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz).

Đề bài

Viết phương trình của các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại cách xác định phương trình mặt phẳng trong hệ tọa độ Oxyz. Các mặt phẳng tọa độ là các mặt phẳng chứa hai trục tọa độ và vuông góc với trục còn lại.

Lời giải chi tiết

- Phương trình của mặt phẳng (Oxy):

Mặt phẳng \((Oxy)\) là mặt phẳng chứa trục \(x\) và trục \(y\), nên tất cả các điểm thuộc mặt phẳng này có hoành độ \(z = 0\). Phương trình là:

\(z = 0\).

- Phương trình của mặt phẳng (Oyz):

Mặt phẳng \((Oyz)\) là mặt phẳng chứa trục \(y\) và trục \(z\), nên tất cả các điểm thuộc mặt phẳng này có hoành độ \(x = 0\). Phương trình là:

\(x = 0\).

- Phương trình của mặt phẳng (Oxz):

Mặt phẳng \((Oxz)\) là mặt phẳng chứa trục \(x\) và trục \(z\), nên tất cả các điểm thuộc mặt phẳng này có tung độ \(y = 0\). Phương trình là:

\(y = 0\).

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá trong chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2: Tổng quan

Bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, cụ thể là phần Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm, tìm cực trị, hoặc khảo sát hàm số. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm là vô cùng quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2

Bài tập 5.1 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
Xác định điểm cực trị: Yêu cầu tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Khảo sát hàm số: Yêu cầu khảo sát sự biến thiên của hàm số, bao gồm tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, và điểm uốn.

Phương pháp giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2

Để giải quyết bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Ví dụ: đạo hàm của x^n, sin(x), cos(x), e^x, ln(x),...
Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp, quy tắc đạo hàm của hàm ẩn,...
Sử dụng các phương pháp giải phương trình: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Phân tích và đánh giá kết quả: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2

Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:

y' = (x^3)' - (2x^2)' + (5x)' - (1)'

y' = 3x^2 - 4x + 5

Lưu ý khi giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo và các bài giải trên mạng để hiểu rõ hơn về các phương pháp giải.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Tổng kết

Bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình Giải tích. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi và đạt kết quả tốt hơn trong môn Toán.