Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về số phức và các phép toán liên quan.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Người ta nhập hai lô hàng vào kho. Lô thứ nhất chứa 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lô thứ hai có 4 phế phẩm và 8 sản phẩm tốt. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm. Xác suất chọn được một sản phẩm tốt là:
Đề bài
Người ta nhập hai lô hàng vào kho. Lô thứ nhất chứa 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lô thứ hai có 4 phế phẩm và 8 sản phẩm tốt. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm. Xác suất chọn được một sản phẩm tốt là:
A. \(\frac{{15}}{{22}}\)
B. \(\frac{7}{{15}}\)
C. \(\frac{7}{{22}}\)
D. \(\frac{{83}}{{242}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt biến cố:
- \({B_1}\): Sản phẩm được chọn thuộc lô hàng thứ nhất.
- \({B_2}\): Sản phẩm được chọn thuộc lô hàng thứ hai.
- \(T\): Sản phẩm được chọn là sản phẩm tốt.
Áp dụng quy tắc xác suất toàn phần:
\(P(T) = P(T|{B_1})P({B_1}) + P(T|{B_2})P({B_2})\).
Lời giải chi tiết
Có tất cả 22 sản phẩm, trong đó 10 sản phẩm thuộc Lô 1, 12 sản phẩm thuộc Lô 2.
Xác suất để lấy ra sản phẩm ở Lô 1 là \(P({B_1}) = \frac{{10}}{{22}}\).
Xác suất để lấy ra sản phẩm ở Lô 2 là \(P({B_2}) = \frac{{12}}{{22}}\).
Xác suất sản phẩm tốt trong từng lô: \(P(T|{B_1}) = \frac{7}{{10}}\), \(P(T|{B_2}) = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}.\)
Áp dụng công thức xác suất toàn phần:
\(P(T) = P(T|{B_1})P({B_1}) + P(T|{B_2})P({B_2}).\)
\(P(T) = \frac{7}{{10}} \cdot \frac{{10}}{{22}} + \frac{2}{3} \cdot \frac{{12}}{{22}} = \frac{{15}}{{22}}\).
Xác suất chọn được sản phẩm tốt là: \(\frac{{15}}{{22}}\).
Chọn A
Bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học về số phức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số phức, bao gồm:
Bài tập 6.16 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên số phức, tìm module của số phức, hoặc giải phương trình bậc hai với hệ số phức. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
(Giả sử bài tập 6.16 có nội dung cụ thể là: Cho số phức z = 2 + 3i. Tính module của z.)
Lời giải:
Module của số phức z = 2 + 3i được tính như sau:
|z| = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13
Vậy, module của số phức z = 2 + 3i là √13.
Ngoài bài tập 6.16, còn rất nhiều bài tập tương tự về số phức. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức về số phức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán cơ bản về số phức. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải sẽ giúp các em giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |z| = √(a² + b²) | Module của số phức z = a + bi |
| z₁ + z₂ = (a₁ + a₂) + (b₁ + b₂)i | Phép cộng hai số phức |
