Giải bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1: Tổng quan

Bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản về hàm số, cách vẽ đồ thị hàm số và cách xác định các yếu tố của đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1

Bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 thường có dạng như sau:

1. Cho hàm số y = f(x). Tìm tập xác định của hàm số.
2. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số.
3. Vẽ đồ thị hàm số.
4. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
5. Giải các phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số.

Phương pháp giải bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1

Để giải bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

• Phương pháp xác định tập xác định: Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
• Phương pháp xác định tính chẵn lẻ: Hàm số y = f(x) là hàm chẵn nếu f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định. Hàm số y = f(x) là hàm lẻ nếu f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định.
• Phương pháp vẽ đồ thị hàm số: Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định các điểm đặc biệt của đồ thị, chẳng hạn như các điểm cực trị, điểm uốn, điểm cắt trục tọa độ.
• Phương pháp tìm các điểm cực trị: Điểm cực trị của hàm số là điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc không tồn tại.
• Phương pháp giải phương trình và bất phương trình: Để giải phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số, học sinh cần sử dụng các kiến thức về đạo hàm, tích phân và các phương pháp giải phương trình, bất phương trình đã học.

Ví dụ minh họa giải bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1

Bài tập: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định, xác định tính chẵn lẻ, vẽ đồ thị hàm số và tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

• Tập xác định: Hàm số y = x² - 4x + 3 có tập xác định là R.
• Tính chẵn lẻ: Ta có f(-x) = (-x)² - 4(-x) + 3 = x² + 4x + 3. Vì f(-x) ≠ f(x) và f(-x) ≠ -f(x) với mọi x thuộc R, nên hàm số y = x² - 4x + 3 không chẵn cũng không lẻ.
• Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3 là một parabol có đỉnh tại điểm (2, -1) và cắt trục hoành tại các điểm (1, 0) và (3, 0).
• Điểm cực trị: Đạo hàm của hàm số là y' = 2x - 4. Cho y' = 0, ta được x = 2. Vậy hàm số có điểm cực trị tại x = 2, và giá trị cực tiểu của hàm số là y = -1.

Lưu ý khi giải bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số và đồ thị hàm số.
• Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập để mở rộng kiến thức.

Kết luận

Bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả.