Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.19 trang 22 SGK Toán 12 tập 1 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về hàm số và đồ thị.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tại một công ty sản xuất đồ chơi A, công ty phải chi 50 000 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đò chơi A. Công ty phải trả 5 USD cho nguyên liệu thô và nhân công. Gọi x (\(x \ge 1\)) là số đồ chơi A mà công ty đã sản xuất và T(x) (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công phải chi trả khi sản xuất x đồ chơi A. Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi A là \(M(x) = \frac{{T(x)}}{x}\). a) Xem M(x) là hàm số
Đề bài
Tại một công ty sản xuất đồ chơi A, công ty phải chi 50 000 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đò chơi A. Công ty phải trả 5 USD cho nguyên liệu thô và nhân công. Gọi x (\(x \ge 1\)) là số đồ chơi A mà công ty đã sản xuất và T(x) (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công phải chi trả khi sản xuất x đồ chơi A. Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi A là \(M(x) = \frac{{T(x)}}{x}\).
a) Xem M(x) là hàm số theo x xác định trên nữa khoảng tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này.
b) Nêu nhận xét về chi phí trung bình cho môi sản phẩm đồ chơi A khi x đủ lớn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } M(x)\) từ đó rút ra nhận xét.
Lời giải chi tiết
a) Tổng số tiền phải chi trả để sản xuất x sản phẩm là T(x) = 50 000 + 5x. (USD).
Ta có: \(M(x) = \frac{{T(x)}}{x} = \frac{{50000 + 5x}}{x}\)
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } M(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{50000 + 5x}}{x} = 5.\)
Vậy tiệm cận ngang của đồ thị M(x) là \(y = 5.\)
b) Khi x đủ lớn, chi phí trung bình để sản xuất 1 sản phẩm càng tiệm cận tới 5 USD.
Bài tập 1.19 trang 22 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như hệ số a, đỉnh của parabol, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ để xác định phương trình hàm số thỏa mãn các điều kiện cho trước.
(Nội dung đề bài sẽ được trình bày đầy đủ tại đây)
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
(Lời giải chi tiết, từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm cả việc kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa với lời giải chi tiết)
Dưới đây là một số bài tập tương tự để các em luyện tập:
Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 1.19 trang 22 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức này vào thực tế.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác tại giaibaitoan.com!
