Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.12 trang 106 SGK Toán 12 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Theo thống kê, tỉ lệ khách hàng thân thiết của một siêu thị là 35%. Trong nhóm khách hàng thân thiết này, có 74% khách hàng mua rau sạch. Trong nhóm khách hàng còn lại, tỉ lệ mua rau sạch là 28%. a) Tính tỉ lệ khách hàng mua rau sạch của siêu thị đó. b) Trong một dịp đặc biệt, người ta đã chọn được một khách hàng mua rau sạch. Tính xác suất người này là khách hàng thân thiết.
Đề bài
Theo thống kê, tỉ lệ khách hàng thân thiết của một siêu thị là 35%. Trong nhóm khách hàng thân thiết này, có 74% khách hàng mua rau sạch. Trong nhóm khách hàng còn lại, tỉ lệ mua rau sạch là 28%.
a) Tính tỉ lệ khách hàng mua rau sạch của siêu thị đó.
b) Trong một dịp đặc biệt, người ta đã chọn được một khách hàng mua rau sạch.
Tính xác suất người này là khách hàng thân thiết.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính tỉ lệ khách hàng mua rau sạch:
1. Sử dụng định lý xác suất toàn phần:
\(P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|\bar A)P(\bar A)\).
Trong đó:
- \(A\): Khách hàng là khách hàng thân thiết.
- \(\bar A\): Khách hàng không phải là khách hàng thân thiết.
- \(B\): Khách hàng mua rau sạch.
b) Tính xác suất khách hàng mua rau sạch là khách hàng thân thiết:
1. Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\).
2. Tính \(P(AB)\): \(P(AB) = P(B|A)P(A)\).
3. Thay \(P(AB)\) và \(P(B)\) từ câu a vào công thức để tính \(P(A|B)\).
Lời giải chi tiết
Gọi các biến cố:
- \(A\): Khách hàng là khách hàng thân thiết.
- \(\bar A\): Khách hàng không phải là khách hàng thân thiết.
- \(B\): Khách hàng mua rau sạch.
Theo đề bài ta có:
- \(P(A) = 0,35\), \(P(\bar A) = 1 - P(A) = 0,65\).
- \(P(B|A) = 0,74\), \(P(B|\bar A) = 0,28\).
a) Tính tỉ lệ khách hàng mua rau sạch:
\(P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|\bar A)P(\bar A)\).
\(P(B) = (0,74 \times 0,35) + (0,28 \times 0,65)\).
Tính từng phần:
\(0,74 \times 0,35 = 0,259,\quad 0,28 \times 0,65 = 0,182\).
\(P(B) = 0,259 + 0,182 = 0,441\).
Vậy, tỉ lệ khách hàng mua rau sạch là: \(P(B) = 0,441\) (44,1%).
b) Tính xác suất khách hàng mua rau sạch là khách hàng thân thiết: Sử dụng công thức: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\).
Tính \(P(AB)\): \(P(AB) = P(B|A)P(A) = 0,74 \times 0,35 = 0,259\).
Thay vào công thức: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,259}}{{0,441}} \approx 0,587\).
Vậy, xác suất khách hàng mua rau sạch là khách hàng thân thiết:
\(P(A|B) \approx 0,587\) (58,7%).
Bài tập 6.12 thuộc chương trình Toán 12 tập 2, thường liên quan đến các kiến thức về số phức, đặc biệt là phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức và các ứng dụng của số phức trong giải phương trình bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc tính toán liên quan đến số phức.
Để cung cấp lời giải chính xác, cần biết nội dung cụ thể của bài tập 6.12. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số hướng giải quyết phổ biến:
Giả sử bài tập 6.12 yêu cầu tính tổng của hai số phức z1 = 2 + 3i và z2 = 1 - 2i.
Lời giải:
z1 + z2 = (2 + 3i) + (1 - 2i) = (2 + 1) + (3 - 2)i = 3 + i
Ngoài bài tập 6.12, chương trình Toán 12 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến số phức. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số phức và áp dụng các quy tắc tính toán một cách linh hoạt.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số phức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 và các tài liệu luyện thi Toán THPT Quốc gia. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài tập 6.12 trang 106 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và áp dụng các kiến thức về số phức. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
