Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Hãy cùng khám phá lời giải ngay dưới đây!
Tìm hàm số (f(x)), biết một nguyên hàm của (f(x)) là: a) (F(x) = xsin x + sqrt 2 ) b) (F(x) = {e^x} - sqrt x )
Đề bài
Tìm hàm số \(f(x)\), biết một nguyên hàm của \(f(x)\) là:
a) \(F(x) = x\sin x + \sqrt 2 \)
b) \(F(x) = {e^x} - \sqrt x \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính đạo hàm của hàm \(F(x)\) để tìm hàm số \(f(x)\).
Lời giải chi tiết
a) Đạo hàm của \(F(x) = x\sin x + \sqrt 2 \):
\(f(x) = F'(x) = \sin x + x\cos x\)
b) Đạo hàm của \(F(x) = {e^x} - \sqrt x \):
\(f(x) = F'(x) = {e^x} - \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
Bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để khảo sát hàm số. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.
Để bắt đầu, chúng ta cùng xem lại đề bài chính xác của bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2. (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Khảo sát hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2)
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần tuân theo các bước sau:
Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2. (Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán, lập bảng xét dấu, xác định cực trị và vẽ đồ thị)
Ví dụ:
| x | -∞ | x1 | x2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | + |
| y | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến | Đồng biến |
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
