Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.9 trang 105 SGK Toán 12 tập 2 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về số phức và các phép toán liên quan.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Trong một cuộc khảo sát trên một nhóm gồm 50 học sinh chơi cầu lông có cả các bạn nam và các bạn nữ, số liệu thống kê các bạn thuận tay trái và thuận tay phải được cho như Bảng 6.3.
Đề bài
Trong một cuộc khảo sát trên một nhóm gồm 50 học sinh chơi cầu lông có cả các bạn nam và các bạn nữ, số liệu thống kê các bạn thuận tay trái và thuận tay phải được cho như Bảng 6.3.
Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trong nhóm này. Gọi A là biến cố "Người được chọn là bạn nam", B là biến cố "Chọn được người thuận tay trái", C là biến cố "Chọn được người thuận tay phải".
Tính và giải thích ý nghĩa của P(A|B) và P(A|C).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất có điều kiện \(P(A|B)\) được tính theo công thức: \(P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\).
Tương tự: \(P(A|C) = \frac{{P(A \cap C)}}{{P(C)}}\).
Lời giải chi tiết
* Theo đề bài ta có:
- Tổng số học sinh: 50.
- Số người \(AB = 5\), \(AC = 32\).
- Số người thuận tay trái (B): 7.
- Số người thuận tay phải (C): 43.
* Tính \(P(A|B)\)
\(P(B) = \frac{7}{{50}}\),\(P(AB) = \frac{5}{{50}}\).
\(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{5}{{50}}}}{{\frac{7}{{50}}}} = \frac{5}{7} \approx 0.714\).
Xác suất để chọn được một bạn nam với điều kiện đã biết bạn đó thuận tay trái là khoảng \(71.4\% \).
* Tính \(P(A|C)\)
\(P(C) = \frac{{43}}{{50}}\), \(P(AC) = \frac{{32}}{{50}}\).
\(P(A|C) = \frac{{P(AC)}}{{P(C)}} = \frac{{\frac{{32}}{{50}}}}{{\frac{{43}}{{50}}}} = \frac{{32}}{{43}} \approx 0.744\).
Xác suất để chọn được một bạn nam với điều kiện đã biết bạn đó thuận tay phải là khoảng \(74.4\% \).
Bài tập 6.9 trang 105 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm số phức z thỏa mãn một điều kiện nhất định. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số phức, bao gồm:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm z sao cho |z| = 5, ta sẽ có:
√(a² + b²) = 5
a² + b² = 25
Đây là phương trình đường tròn trong mặt phẳng phức. Để tìm các giá trị cụ thể của a và b, chúng ta cần thêm một điều kiện nữa.
Ngoài bài tập 6.9, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến số phức. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số phức và luyện tập thường xuyên.
Khi giải bài tập về số phức, các em cần lưu ý một số điều sau:
Bài tập 6.9 trang 105 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về số phức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Số phức | Biểu thức có dạng a + bi, với a, b là số thực và i là đơn vị ảo (i² = -1). |
| Phần thực | Số a trong số phức z = a + bi. |
| Phần ảo | Số b trong số phức z = a + bi. |
