Giải bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2

Giải bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M(2;0; - 1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = (2; - 3;1)\). Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là: \({\rm{A}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + 4t}\\{y = - 6t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})\) \({\rm{B}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 3}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})\) \({\rm{C}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 +

Đề bài

Cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M(2;0; - 1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = (2; - 3;1)\). Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là:

\({\rm{A}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + 4t}\\{y = - 6t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})\)

\({\rm{B}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 3}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})\)

\({\rm{C}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 3t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})\)

\({\rm{D}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 3t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M({x_0},{y_0},{z_0})\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = (a,b,c)\) có dạng:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct}\end{array}} \right.\quad t \in \mathbb{R}.\)

Lời giải chi tiết

- Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M(2;0; - 1)\) nên ta có \({x_0} = 2\), \({y_0} = 0\), \({z_0} = - 1\).

- Vector chỉ phương của đường thẳng là \(\vec a = (2; - 3;1)\), do đó \(a = 2\), \(b = - 3\), \(c = 1\).

- Thay các giá trị vào phương trình tham số của đường thẳng:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = 0 - 3t = - 3t}\\{z = - 1 + 1 \cdot t = - 1 + t}\end{array}} \right.\)

- Vậy phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 3t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\)

Chọn C

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá trong chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Phương pháp tiếp cận chi tiết

Bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học về nguyên hàm và tích phân. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về nguyên hàm, tích phân và các phương pháp tính tích phân như đổi biến số, tích phân từng phần.

Phân tích đề bài và xác định phương pháp giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Bài tập 5.50 thường yêu cầu tính tích phân của một hàm số. Việc xác định đúng phương pháp giải là yếu tố then chốt để đạt được kết quả chính xác.

Lời giải chi tiết bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2

(Giả sử bài tập 5.50 có nội dung: Tính tích phân ∫(x*e^x) dx)

Để tính tích phân ∫(x*e^x) dx, ta sử dụng phương pháp tích phân từng phần. Công thức tích phân từng phần là:

∫u dv = uv - ∫v du

Trong trường hợp này, ta chọn:

u = x
dv = e^x dx

Suy ra:

du = dx
v = e^x

Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta có:

∫(x*e^x) dx = x*e^x - ∫e^x dx = x*e^x - e^x + C

Vậy, kết quả của tích phân ∫(x*e^x) dx là x*e^x - e^x + C, với C là hằng số tích phân.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 5.50, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

∫(x*sin(x)) dx
∫(x*cos(x)) dx
∫(ln(x)) dx

Để giải các bài tập này, bạn cần áp dụng linh hoạt công thức tích phân từng phần và lựa chọn u và dv một cách hợp lý.

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập tích phân

Khi giải bài tập tích phân, bạn cần lưu ý một số điểm sau:

Kiểm tra kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Áp dụng đúng công thức và thực hiện các phép tính cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của tích phân trong thực tế

Tích phân là một công cụ toán học mạnh mẽ với nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính diện tích hình phẳng.
Tính thể tích vật thể.
Tính độ dài đường cong.
Giải các bài toán vật lý, hóa học, kinh tế.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập tích phân, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Tính tích phân ∫(x^2*e^x) dx
Tính tích phân ∫(x*ln(x)) dx
Tính tích phân ∫(sin^2(x)) dx

Tổng kết

Bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập điển hình về phương pháp tích phân từng phần. Việc nắm vững kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải bài tập là yếu tố quan trọng để đạt được kết quả tốt trong môn Toán 12. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.