Giải bài tập 1.7 trang 9 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 1.7 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Thể tích \(V\) của 1 kg nước (tính bằng cm3¬) ở nhiệt độ \(T\) (đơn vị: oC) khi \(T\) thay đổi từ 0oC đến 30oC được cho xấp xỉ bởi công thức: \(V = 999,87 - 0.06426T + 0,0085043{T^2} - 0,0000769{T^3}\) (Nguồn: James Stewart,J(2015).Calculus.Cengage Learning 8th edition, p.284) Tìm nhiệt độ \({T_0} \in (0;30)\) kể từ nhiệt độ \({T_0}\) trở lên thì thể tích tăng( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị

Đề bài

Thể tích \(V\) của 1 kg nước (tính bằng cm³) ở nhiệt độ \(T\) (đơn vị: ^oC) khi \(T\) thay đổi từ 0^oC đến 30^oC được cho xấp xỉ bởi công thức:

\(V = 999,87 - 0.06426T + 0,0085043{T^2} - 0,0000769{T^3}\)

(Nguồn: James Stewart,J(2015).Calculus.Cengage Learning 8^th edition, p.284)

Tìm nhiệt độ \({T_0} \in (0;30)\) kể từ nhiệt độ \({T_0}\) trở lên thì thể tích tăng( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.7 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Nhiệt độ \({T_0} \in (0;30)\) kể từ nhiệt độ \({T_0}\) trở lên thì thể tích tăng là tìm khoảng dông biến của hàm số \(V = 999,87 - 0.06426T + 0,0085043{T^2} - 0,0000769{T^3}\)

Bước 1: Tính

Bước 2: Lập bảng biến thiên

Bước 3: Xác định khoảng dông biến của hàm số dựa vào bảng biến thiên

Lời giải chi tiết

Ta có: \(V' = - 0,06426 + 2.0,0085043T - 3.0,0000769{T^2}\)

Xét \(V' = 0\)\( \Rightarrow - 0,06426 + 2.0,0085043T - 3.0,0000769{T^2} = 0\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}T = 69\\T = 4\end{array} \right.\)

Từ đó ta có bảng biến thiên là

Giải bài tập 1.7 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 2

Từ bảng biến thiên ta thấy

Hàm số trên đồng biến từ \({T_0} = 4\)hay thể tích nước tăng từ khi \({T_0} = 4\)

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 1.7 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá trong chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 1.7 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 - Tổng quan

Bài tập 1.7 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn để tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 12.

Nội dung bài tập 1.7 trang 9 SGK Toán 12 tập 1

Bài tập 1.7 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hoặc các hàm số khác. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa giới hạn của hàm số.
Biết cách áp dụng các quy tắc tính giới hạn.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Phương pháp giải bài tập 1.7 trang 9 SGK Toán 12 tập 1

Có nhiều phương pháp để giải bài tập 1.7 trang 9 SGK Toán 12 tập 1. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến:

Phương pháp trực tiếp: Sử dụng định nghĩa giới hạn để tính giới hạn của hàm số.
Phương pháp biến đổi đại số: Biến đổi hàm số về dạng đơn giản hơn để dễ dàng tính giới hạn.
Phương pháp sử dụng các giới hạn đặc biệt: Áp dụng các giới hạn đặc biệt để tính giới hạn của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 1.7 trang 9 SGK Toán 12 tập 1

Ví dụ 1: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Giải:

Ta có:

lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Ví dụ 2: Tính lim_x→0 sin(x) / x

Giải:

Đây là một giới hạn đặc biệt, ta có:

lim_x→0 sin(x) / x = 1

Lưu ý khi giải bài tập 1.7 trang 9 SGK Toán 12 tập 1

Luôn kiểm tra xem hàm số có xác định tại điểm cần tính giới hạn hay không.
Sử dụng các quy tắc tính giới hạn một cách chính xác.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tham khảo các tài liệu học tập và các nguồn thông tin khác để hiểu rõ hơn về kiến thức.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Tính lim_x→1 (x³ - 1) / (x - 1)
Tính lim_x→0 (1 - cos(x)) / x²

Kết luận

Bài tập 1.7 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!