Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.9 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về...
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng khám phá!
Cho hàm số \(y = f(x) = 3{x^4} - 16{x^3} + 18{x^2}\) có 1 phần đồ thị như hình 1.10. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất( nếu có) đã cho trên: a) Nửa khoảng \(( - 1;4]\) b) Đoạn \([ - 1;1]\)
Đề bài
Cho hàm số \(y = f(x) = 3{x^4} - 16{x^3} + 18{x^2}\) có 1 phần đồ thị như hình 1.10. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất( nếu có) đã cho trên:
a) Nửa khoảng \(( - 1;4]\)
b) Đoạn \([ - 1;1]\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1 Tính \(f'(x)\)
Bước 2 Lập bảng biến thiên
Bước 3: Tìm cực trị của hàm số trên các đoạn
Bước 4 : Suy ra điểm có giá trị lớn nhất, điểm có giá trị bé nhất của hàm số
Lời giải chi tiết
Ta có: \(f'(x) = 12{x^3} - 48{x^2} + 36x\)
Xét \(f'(x) = 0\)
\( \Rightarrow 12{x^3} - 48{x^2} + 36x = 0\) \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)
Từ đó ta có bảng biến thiên là
Từ bảng biến thiên ta thấy
a) Hàm số đạt GTLN trên nửa khoảng \(( - 1;4]\) tại x = 4 khi đó y = 32
Hàm số đạt GTNN trên nửa khoảng \(( - 1;4]\) tại x = 3 khi đó y =-27
b) Hàm số đạt GTLN trên đoạn \([ - 1;1]\) tại x = -1 khi đó y = 37
c) Hàm số đạt GTNN trên đoạn \([ - 1;1]\) tại x = 0 khi đó y = 0
Bài tập 1.9 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về giới hạn của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích đề bài, xác định các bước giải và đưa ra lời giải chi tiết.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Tính giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới một giá trị cụ thể)
Để giải bài tập 1.9, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Phương pháp giải bài tập này thường bao gồm các bước sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước biến đổi và tính toán cụ thể. Ví dụ:)
Ta có: lim (f(x)) khi x -> a = ... (các bước biến đổi và tính toán)
Vậy, giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới a là ...
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.9, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa:
Ngoài ra, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau để rèn luyện kỹ năng:
Bài tập 1.9 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 là một bài toán quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Bằng cách phân tích đề bài, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và kiểm tra kết quả, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| STT | Bài tập | Lời giải |
|---|---|---|
| 1 | Bài tập 1.10 trang 14 | (Link đến lời giải bài tập 1.10) |
| 2 | Bài tập 1.11 trang 15 | (Link đến lời giải bài tập 1.11) |
