Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5.6 trang 52 SGK Toán 12 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài tập 5.6 này nhé!
Viết phương trình mặt phẳng ((alpha )) đi qua điểm (M(1;3; - 2)) và song song với mặt phẳng ((beta )): (2x - y + 3z + 4 = 0).
Đề bài
Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm \(M(1;3; - 2)\) và song song với mặt phẳng \((\beta )\): \(2x - y + 3z + 4 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Mặt phẳng song song với một mặt phẳng đã cho có một vector pháp tuyến trùng với vector pháp tuyến của mặt phẳng đã cho.
- Phương trình mặt phẳng dạng tổng quát: \(Ax + By + Cz + D = 0\), với \((A,B,C)\) là vector pháp tuyến của mặt phẳng.
- Tìm \(D\) bằng cách thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình.
Lời giải chi tiết
Vector pháp tuyến của mặt phẳng \((\beta )\) là \(\overrightarrow {{n_\beta }} = (2, - 1,3)\).
Do mặt phẳng \((\alpha )\) song song với \((\beta )\), nên vector pháp tuyến của \((\alpha )\) cũng là \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = (2, - 1,3)\).
Phương trình tổng quát của mặt phẳng \((\alpha )\) là: \(2x - y + 3z + D = 0\).
Thay tọa độ điểm \(M(1;3; - 2)\) vào phương trình:
\(2(1) - (3) + 3( - 2) + D = 0\)
\(2 - 3 - 6 + D = 0 \Rightarrow D = 7\)
Vậy phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) là: \(2x - y + 3z + 7 = 0\).
Bài tập 5.6 trang 52 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 5.6 thường yêu cầu chúng ta tìm cực trị, khoảng đơn điệu hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong thực tế.
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 5.6 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức, định lý liên quan. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Ngoài bài tập 5.6, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của đạo hàm. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập luyện tập sau:
Bài tập 5.6 trang 52 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn sẵn sàng đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
