Chào mừng các em học sinh đến với bài học về phương trình mặt phẳng trong chương trình Toán 12. Bài học này thuộc Chương 5: Phương pháp tọa độ trong không gian, tập trung vào việc xây dựng và ứng dụng phương trình mặt phẳng trong không gian Oxyz.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập liên quan đến phương trình mặt phẳng.
Bài 1 trong chương trình Toán 12 tập 2, chương 5, tập trung vào việc xây dựng và ứng dụng phương trình mặt phẳng trong không gian Oxyz. Đây là một phần quan trọng của hình học không gian, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các đối tượng hình học và mối quan hệ giữa chúng.
Một mặt phẳng trong không gian được xác định duy nhất bởi một điểm thuộc mặt phẳng và một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Vectơ pháp tuyến là vectơ vuông góc với mọi vectơ nằm trong mặt phẳng.
Cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M0(x0, y0, z0) và có vectơ pháp tuyến n = (A, B, C). Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là:
A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0
Hoặc có thể viết dưới dạng:
Ax + By + Cz + D = 0, với D = -Ax0 - By0 - Cz0
Ví dụ 1: Lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1, 2, 3) và có vectơ pháp tuyến n = (1, -2, 1).
Giải: Phương trình mặt phẳng có dạng: 1(x - 1) - 2(y - 2) + 1(z - 3) = 0
Suy ra: x - 1 - 2y + 4 + z - 3 = 0
Hay: x - 2y + z = 0
Phương trình mặt phẳng có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Để nắm vững kiến thức về phương trình mặt phẳng, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Bài 1. Phương trình mặt phẳng là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 12. Việc nắm vững kiến thức về phương trình mặt phẳng sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học không gian một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
