Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2

Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.

Cho A, B là các biến cố thoả mãn (P(bar Abar B) = 0,35), (P(A) = 0,25), (P(B) = 0,6). Giá trị của (P(A|B)) bằng: A. (frac{1}{5}) B. (frac{1}{3}) C. (frac{7}{{15}}) D. (frac{2}{3})

Đề bài

Cho A, B là các biến cố thoả mãn \(P(\bar A\bar B) = 0,35\), \(P(A) = 0,25\), \(P(B) = 0,6\). Giá trị của \(P(A|B)\) bằng:

A. \(\frac{1}{5}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{7}{{15}}\)

D. \(\frac{2}{3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

- Áp dụng các công thức xác suất cơ bản: \(P(\bar A\bar B) = 1 - P(A) - P(B) + P(AB).\)

Từ đó, tính \(P(AB)\).

- Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}.\)

Lời giải chi tiết

\(P(\bar A\bar B) = 1 - P(A) - P(B) + P(AB)\)

\(0,35 = 1 - 0,25 - 0,6 + P(AB).\)

Tính P(AB): \(P(AB) = 0,35 - 1 + 0,25 + 0,6 = 0,2.\)

Tính P(A|B): \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,2}}{{0,6}} = \frac{1}{3}.\)

Chọn B

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2: Tổng quan

Bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm bậc nhất, đạo hàm bậc hai để xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 6.18

Thông thường, bài tập 6.18 sẽ cho một hàm số cụ thể và yêu cầu:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm điểm uốn của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 6.18

Để giải bài tập 6.18 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:

Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất. Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
Bước 4: Tính đạo hàm bậc hai. Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm bậc hai của hàm số.
Bước 5: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến. Xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Bước 6: Tìm điểm uốn. Giải phương trình đạo hàm bậc hai bằng 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu đạo hàm bậc hai để xác định các điểm uốn.
Bước 7: Vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6.18

Giả sử hàm số cần khảo sát là: y = x³ - 3x² + 2

Bước 1: Tập xác định: D = R

Bước 2: Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x

Bước 3: Tìm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

Xét dấu y':

x < 0: y' > 0 (hàm số đồng biến)
0 < x < 2: y' < 0 (hàm số nghịch biến)
x > 2: y' > 0 (hàm số đồng biến)

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Bước 4: Đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6

Bước 5: Tìm điểm uốn: 6x - 6 = 0 => x = 1

Xét dấu y'':

x < 1: y'' < 0 (hàm số lõm)
x > 1: y'' > 0 (hàm số lồi)

Vậy hàm số có điểm uốn tại x = 1, y = 0

Lưu ý khi giải bài tập 6.18

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Kiểm tra kỹ các bước tính toán để tránh sai sót.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tổng kết

Bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!