Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài tập 4.4 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = 2x - {e^x}\), biết \(F(0) = - 2\).
Đề bài
Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = 2x - {e^x}\), biết \(F(0) = - 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính tích phân của hàm số \(f(x)\) để tìm hàm \(F(x)\), sau đó sử dụng điều kiện ban đầu \(F(0) = - 2\) để tìm hằng số \(C\).
Lời giải chi tiết
\(F(x) = \int {(2x - {e^x})} {\mkern 1mu} dx = {x^2} - {e^x} + C\)
Với điều kiện \(F(0) = - 2\):
\(F(0) = - {e^0} + C = - 1 + C = - 2 \Rightarrow C = - 1\)
Vậy \(F(x) = {x^2} - {e^x} - 1\).
Bài tập 4.4 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài tập 4.4 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 4.4, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ngoài SGK Toán 12 tập 2, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Giải bài tập 4.4 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 đòi hỏi sự nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải phù hợp và thực hành thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
