Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Mục 2 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về các khái niệm và định lý liên quan.
Chúng tôi sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập trong mục này một cách nhanh chóng và hiệu quả, đồng thời cung cấp các giải thích rõ ràng để bạn hiểu sâu hơn về bản chất của vấn đề.
Cho hàm số \(y = f(x) = {x^3} - 3{x^2} + 3\) a) Sử dụng phần mềm GeoGebra vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Tìm nghiệm gần đúng (làm tròn đến hàng phần trăm) của phương trình \(f(x) = 0\) c) Dựa vào đồ thị đã vẽ ở câu a, biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 3 = m\).
Đề bài
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 44 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Cho hàm số \(y = f(x) = {x^3} - 3{x^2} + 3\)
a) Sử dụng phần mềm GeoGebra vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Tìm nghiệm gần đúng (làm tròn đến hàng phần trăm) của phương trình \(f(x) = 0\)
c) Dựa vào đồ thị đã vẽ ở câu a, biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 3 = m\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Mở GeoGebra và nhập hàm số f(x).
b) Sử dụng câu lệnh Nghiem( Đa thức ) để tìm các nghiệm gần đúng.
c)
- Tạo thanh trượt m và vẽ hàm số y = m
- Quan sát và biện luận
Lời giải chi tiết
a)
- Mở GeoGebra và nhập hàm số \(f(x) = {x^3} - 3{x^2} + 3\)
- Đồ thị của hàm số sẽ trông như sau:
b) Sử dụng câu lệnh Nghiem(Đa thức) để tìm các điểm mà đồ thị cắt trục x sẽ ra được kết quả như sau:
Từ đó, ta thấy phương trình \(f(x) = 0\) có các nghiệm là: \({x_1} \approx - 0.88,{x_2} \approx 1.35,{x_3} \approx 2.53\)
c)
- Tạo thanh trượt m với m nằm trong khoảng (-5,5)
- Vẽ đồ thị hàm số y = m
- Số giao điểm của hai đồ thị sẽ là nghiệm của phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 3 = m\)(*)
- Kéo thanh trượt m ta sẽ thấy sự thay đổi của các nghiệm
Với \(m > 3\), phương trình (*) có 1 nghiệm.
Với \(m = 3\), phương trình (*) có 2 nghiệm.
Với \( - 1 < m < 3\), phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt.
Với \(m = - 1\), phương trình (*) có 2 nghiệm.
Với \(m < - 1\), phương trình (*) có 1 nghiệm.
Mục 2 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về lý thuyết, các định nghĩa, định lý và công thức liên quan. Việc hiểu rõ bản chất của vấn đề là yếu tố then chốt để tìm ra lời giải chính xác.
Tùy thuộc vào chương trình học, Mục 2 trang 44 có thể bao gồm các nội dung sau:
Để giúp bạn giải quyết các bài tập trong Mục 2 trang 44 một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập. Hướng dẫn này sẽ bao gồm:
Bài tập: (Giả sử có một bài tập cụ thể ở đây, ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = x^2 + 2x + 1)
Giải:
Để tính đạo hàm của hàm số y = x^2 + 2x + 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của lũy thừa:
y' = (x^2)' + (2x)' + (1)'
y' = 2x + 2 + 0
y' = 2x + 2
Vậy, đạo hàm của hàm số y = x^2 + 2x + 1 là y' = 2x + 2.
Để học tập môn Toán 12 hiệu quả, bạn nên:
Việc giải bài tập SGK Toán 12 tập 1 là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Nó giúp bạn:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa, bạn sẽ giải quyết thành công các bài tập trong Mục 2 trang 44 SGK Toán 12 tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
