Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào kiến thức về số phức và các phép toán liên quan.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Một bệnh viện có hai phòng khám là phòng A và phòng B với khả năng lựa chọn của bệnh nhân là như nhau. Tỉ lệ bệnh nhân nam có ở phòng A và phòng B lần lượt là 60% và 40%. Một người bệnh được chọn ngẫu nhiên từ hai phòng khám và biết người này là nam, xác suất để người bệnh được chọn đến từ phòng A là:
Đề bài
Một bệnh viện có hai phòng khám là phòng A và phòng B với khả năng lựa chọn của bệnh nhân là như nhau. Tỉ lệ bệnh nhân nam có ở phòng A và phòng B lần lượt là 60% và 40%. Một người bệnh được chọn ngẫu nhiên từ hai phòng khám và biết người này là nam, xác suất để người bệnh được chọn đến từ phòng A là:
A. 0,6
B. 0,5
C. 0,4
D. 0,3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức Bayes: \(P(A|M) = \frac{{P(M|A)P(A)}}{{P(M|A)P(A) + P(M|B)P(B)}},\)
trong đó:
A: Người bệnh đến từ phòng khám A.
B: Người bệnh đến từ phòng khám B.
M: Người bệnh là nam.
Lời giải chi tiết
Ta có P(A) = P(B) = 0,5 (khả năng lựa chọn phòng khám như nhau).
Xác suất bệnh nhân nam trong mỗi phòng: \(P(M|A) = 0,6,\quad P(M|B) = 0,4.\)
Xác suất xảy ra biến cố \(M\) (bệnh nhân nam):
\(P(M) = P(M|A)P(A) + P(M|B)P(B).\)
\(P(M) = 0,6 \cdot 0,5 + 0,4 \cdot 0,5 = 0,3 + 0,2 = 0,5.\)
Xác suất bệnh nhân đến từ phòng \(A\) biết rằng người này là nam:
\(P(A|M) = \frac{{P(M|A)P(A)}}{{P(M)}}.\)
\(P(A|M) = \frac{{0,6 \cdot 0,5}}{{0,5}} = 0,6.\)
Chọn A
Bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm số phức z thỏa mãn một điều kiện nhất định. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số phức, bao gồm:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cụ thể của bài tập 6.17, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm z sao cho |z - (1+i)| = 2, lời giải sẽ bao gồm việc đặt z = a + bi, thay vào phương trình, biến đổi và tìm ra mối quan hệ giữa a và b, sau đó biểu diễn z theo a và b.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về số phức, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tìm số phức z sao cho z + z̄ = 4.
Lời giải: Đặt z = a + bi. Khi đó, z̄ = a - bi. Ta có:
(a + bi) + (a - bi) = 4
2a = 4
a = 2
Vậy z = 2 + bi, với b là bất kỳ số thực nào.
Bài tập tương tự:
Để giải các bài tập về số phức một cách nhanh chóng và chính xác, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về số phức. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Số phức | Biểu thức có dạng a + bi, với a, b là số thực và i là đơn vị ảo. |
| Số phức liên hợp | z̄ = a - bi nếu z = a + bi. |
| Module của số phức | |z| = √(a2 + b2) nếu z = a + bi. |
