Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 2.35 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Cho ba điểm \(A(0;4;2),B(2;0;1),C(1; - 1;0)\). Trọng tâm của tam giác ABC là A. \(G\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)\). B. \(G(3;3;3)\). C. \(G( - 1; - 1; - 1)\). D. \(G(1;1;1)\).
Đề bài
Cho ba điểm \(A(0;4;2),B(2;0;1),C(1; - 1;0)\). Trọng tâm của tam giác ABC là
A. \(G\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)\).
B. \(G(3;3;3)\).
C. \(G( - 1; - 1; - 1)\).
D. \(G(1;1;1)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức trọng tâm tam giác trong không gian: Nếu \(G\) là trọng tâm của tam giác có các đỉnh \(A({x_A},{y_A},{z_A})\), \(B({x_B},{y_B},{z_B})\), \(C({x_C},{y_C},{z_C})\) thì tọa độ của \(G\) là:
\(G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3},\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3},\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Tọa độ của \(G\) là:
\(G\left( {\frac{{0 + 2 + 1}}{3},\frac{{4 + 0 + ( - 1)}}{3},\frac{{2 + 1 + 0}}{3}} \right) = G\left( {\frac{3}{3},\frac{3}{3},\frac{3}{3}} \right) = G(1;1;1)\)
Chọn D.
Bài tập 2.35 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Nội dung bài tập 2.35: (Giả sử nội dung bài tập là tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1)
Để tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, ta áp dụng các quy tắc tính đạo hàm:
Vậy, f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
Kết quả đạo hàm f'(x) = 3x^2 - 6x + 2 cho ta biết tốc độ thay đổi của hàm số f(x) tại mỗi điểm x. Để hiểu rõ hơn về hàm số, ta có thể:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài tập 2.35 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập cơ bản về đạo hàm. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng liên quan đến đạo hàm là rất quan trọng để học tốt môn Toán 12 và áp dụng vào các lĩnh vực khác.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng trong bài viết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập 2.35 và có thêm động lực để học tập và rèn luyện môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc bạn học tập tốt!
