Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 4.5 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Biết \(F(x) = {e^x} + {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(f'(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Tìm \(\int {f'} (x){\mkern 1mu} dx\).
Đề bài
Biết \(F(x) = {e^x} + {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(f'(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Tìm \(\int {f'} (x){\mkern 1mu} dx\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính đạo hàm của \(F(x)\) để tìm hàm số \(f(x)\), sau đó tích phân \(f'(x)\) để tìm kết quả.
Lời giải chi tiết
Đạo hàm của \(F(x)\):
\(f(x) = F'(x) = {e^x} + 2x\)
Do đó:
\(\int {f'} (x){\mkern 1mu} dx = f(x) + C = {e^x} + 2x + C\)
Bài tập 4.5 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài tập 4.5 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết bài tập 4.5 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ngoài SGK Toán 12 tập 2, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Bài tập 4.5 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về Đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi. Chúc bạn học tập tốt!
