Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 9

Bài 3 trong sách giáo khoa Toán 9 tập 1 là một bài toán điển hình về việc ứng dụng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài và xác định ẩn số: Bước đầu tiên là hiểu rõ yêu cầu của đề bài và xác định các đại lượng cần tìm. Chúng ta sẽ đặt ẩn cho các đại lượng này, ví dụ: x là chiều dài, y là chiều rộng.
2. Lập hệ phương trình: Dựa vào các mối quan hệ được mô tả trong đề bài, chúng ta sẽ lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Các phương trình này thể hiện mối liên hệ giữa các ẩn số.
3. Giải hệ phương trình: Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc sử dụng máy tính bỏ túi.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải hệ phương trình, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có bài toán sau:

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 50m. Chiều dài hơn chiều rộng 5m. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

Giải:

Gọi chiều dài của khu vườn là x (m) và chiều rộng là y (m). Ta có hệ phương trình sau:

• 2(x + y) = 50
• x - y = 5

Giải hệ phương trình này, ta được x = 17.5 và y = 12.5. Vậy chiều dài của khu vườn là 17.5m và chiều rộng là 12.5m.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài bài toán về hình học, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác, như:

• Bài toán về chuyển động: Tính vận tốc, thời gian, quãng đường.
• Bài toán về năng suất lao động: Tính số lượng sản phẩm, thời gian làm việc.
• Bài toán về pha chế: Tính nồng độ, lượng chất tan.

Để nắm vững phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, các em cần luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau. Hãy bắt đầu với các bài toán đơn giản, sau đó dần dần nâng cao độ khó. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Lưu ý quan trọng:

• Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu trước khi bắt đầu giải.
• Sử dụng các đơn vị đo lường thống nhất.

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, như sách bài tập, đề thi thử, hoặc các trang web học toán online uy tín. Việc tự học và tìm tòi kiến thức mới sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán và phát triển tư duy logic.

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là một công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán thực tế. Hãy nắm vững phương pháp này và áp dụng nó vào cuộc sống hàng ngày. Chúc các em thành công!