Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương 1: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, một trong những chương quan trọng của môn Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Một nhà hàng buffet có một mức giá cho người lớn và một mức giá khác cho trẻ em. Gia đình ông An gồm hai người lớn và ba trẻ em thanh toán 1 260 000 đồng khi vào nhà hàng. Gia đình ông Vương gồm ba người lớn và một trẻ em thanh toán 1 120 000 đồng khi vào nhà hàng. Xác định giá buffet của mỗi người lớn và mỗi trẻ em.
Đề bài
Một nhà hàng buffet có một mức giá cho người lớn và một mức giá khác cho trẻ em. Gia đình ông An gồm hai người lớn và ba trẻ em thanh toán 1 260 000 đồng khi vào nhà hàng. Gia đình ông Vương gồm ba người lớn và một trẻ em thanh toán 1 120 000 đồng khi vào nhà hàng. Xác định giá buffet của mỗi người lớn và mỗi trẻ em.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (đồng) và \(y\) (đồng) \(\left( {x;y > 0} \right)\) lần lượt là giá buffet của một người lớn và một trẻ em.
Vì gia đình ông An gồm hai người lớn và ba trẻ em thanh toán 1 260 000 đồng nên \(2x + 3y = 1260000\).
Vì gia đình ông Vương gồm ba người lớn và một trẻ em thanh toán 1 120 000 đồng nên \(3x + y = 1120000\).
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 1260000\\3x + y = 1120000\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 300000\) (đồng) và \(y = 220000\) (đồng).
Ta thấy \(x = 300000\) và \(y = 220000\) thỏa mãn điều kiện \(x;y > 0\).
Vậy giá buffet của một người lớn và một trẻ em lần lượt là 300000 đồng và 220000 đồng.
Bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết một bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc tính độ dài các cạnh của tam giác vuông khi biết một số yếu tố khác như chiều cao, cạnh huyền, hoặc các tỉ số lượng giác.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Sau đó, chúng ta cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Thông thường, chúng ta sẽ sử dụng định lý Pytago hoặc các hệ thức lượng để giải quyết bài toán này.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 1.15, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức liên quan. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài cạnh AC của tam giác vuông ABC, biết AB = 3cm và BC = 5cm.
Giải:
Áp dụng định lý Pytago, ta có:
AC2 = BC2 - AB2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16
Suy ra AC = √16 = 4cm
Vậy, độ dài cạnh AC là 4cm.
Để giúp các em củng cố kiến thức, chúng tôi xin giới thiệu một số bài tập tương tự:
Để giải nhanh các bài tập về hệ thức lượng, các em nên:
Hệ thức lượng không chỉ có ý nghĩa trong việc giải toán mà còn có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như:
Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh đã nắm vững cách giải bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| AB2 + AC2 = BC2 | Định lý Pytago |
| AH2 = BH.CH | Hệ thức giữa đường cao và hình chiếu |
