Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 9.13 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, logic, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một chiếc cốc hình trụ có phần đáy bên trong là một hình tròn bán kính bằng 12 cm. Chiều cao của mực nước trong cốc là 10 cm (Hình 9.48). a) Tính thể tích nước trong cốc. b) Thả một quả cầu bằng kim loại có bán kính 4 cm vào cốc cho đến khi quả cầu chìm hẳn xuống đáy cốc và mực nước đứng yên. Hỏi mực nước trong cốc tăng thêm bao nhiêu centimet?
Đề bài
Một chiếc cốc hình trụ có phần đáy bên trong là một hình tròn bán kính bằng 12 cm. Chiều cao của mực nước trong cốc là 10 cm (Hình 9.48).
a) Tính thể tích nước trong cốc.
b) Thả một quả cầu bằng kim loại có bán kính 4 cm vào cốc cho đến khi quả cầu chìm hẳn xuống đáy cốc và mực nước đứng yên. Hỏi mực nước trong cốc tăng thêm bao nhiêu centimet?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích của hình trụ: \(V = \pi {R^2}h\) (với R là bán kính đáy hình trụ, h là chiều cao)
Thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)
Lời giải chi tiết
a) Thể tích nước trong cốc hình trụ là:
\(V = \pi {R^2}h = \pi {.12^2}.10 = 1440\pi\)cm3
b) Thể tích quả cầu kim loại là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.4^3} = \frac{256}{3}\pi\) cm3
Thể tích nước sau khi thả quả cầu là:
\( 1440\pi + \frac{256}{3}\pi = \frac{4576}{3}\pi\) cm3
Chiều cao mực nước khi đó là:
\(\frac{4576}{3} \pi: (\pi.12^2) \approx 10,6\) cm
Mực nước trong cốc tăng lên là:
10,6 – 10 = 0,6 cm.
Vậy mực nước trong cốc tăng lên khoảng 0,6 cm.
Bài tập 9.13 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Bài tập 9.13 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 3 trên mặt phẳng tọa độ. Sau đó, xác định các điểm mà đồ thị hàm số đi qua và sử dụng đồ thị để giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Để vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Ta có thể chọn x = 0 và x = 1 để tính giá trị tương ứng của y:
Trên mặt phẳng tọa độ, ta đánh dấu hai điểm A(0; 3) và B(1; 1). Nối hai điểm này lại với nhau, ta được đường thẳng là đồ thị của hàm số y = -2x + 3.
Ví dụ, để tìm giá trị của x khi y = -1, ta tìm giao điểm của đường thẳng y = -2x + 3 với đường thẳng y = -1. Từ đó, ta có thể xác định giá trị của x.
Giả sử chúng ta muốn tìm giá trị của x khi y = 5. Ta tìm giao điểm của đường thẳng y = -2x + 3 với đường thẳng y = 5. Thay y = 5 vào phương trình y = -2x + 3, ta có:
5 = -2x + 3
-2x = 2
x = -1
Vậy, khi y = 5 thì x = -1.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 9.13 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
