Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.26 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Giaibaitoan.com là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK, bài tập nâng cao và các tài liệu học tập hữu ích khác.
Giải bất phương trình: a) \(2\left( {x + 3} \right) > \left( {x - 1} \right) - \left( {x - 4} \right)\); b) \(\frac{1}{4} - x \le - \frac{5}{{12}} - 2x\); c) \(\frac{{2x + 3}}{4} > \frac{{ - x + 6}}{3}\); d) \(\frac{{x - 1}}{2} \le \frac{{2x + 5}}{3}\).
Đề bài
Giải bất phương trình:
a) \(2\left( {x + 3} \right) > \left( {x - 1} \right) - \left( {x - 4} \right)\);
b) \(\frac{1}{4} - x \le - \frac{5}{{12}} - 2x\);
c) \(\frac{{2x + 3}}{4} > \frac{{ - x + 6}}{3}\);
d) \(\frac{{x - 1}}{2} \le \frac{{2x + 5}}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) \(2\left( {x + 3} \right) > \left( {x - 1} \right) - \left( {x - 4} \right)\)
\(\begin{array}{l}2x + 6 > x - 1 - x + 4\\2x + 6 > 3\\2x > - 3\\x > \frac{{ - 3}}{2}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > - \frac{3}{2}\).
b) \(\frac{1}{4} - x \le - \frac{5}{{12}} - 2x\)
\(\begin{array}{l} - x + 2x \le - \frac{5}{{12}} - \frac{1}{4}\\x \le - \frac{2}{3}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le - \frac{2}{3}\).
c) \(\frac{{2x + 3}}{4} > \frac{{ - x + 6}}{3}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{2x + 3}}{4} - \frac{{ - x + 6}}{3} > 0\\\frac{{3\left( {2x + 3} \right)}}{{12}} - \frac{{4\left( { - x + 6} \right)}}{{12}} > 0\\\frac{{6x + 9 + 4x - 24}}{{12}} > 0\\10x - 15 > 0\\10x > 15\\x > \frac{3}{2}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > \frac{3}{2}\).
d) \(\frac{{x - 1}}{2} \le \frac{{2x + 5}}{3}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{x - 1}}{2} - \frac{{2x + 5}}{3} \le 0\\\frac{{3\left( {x - 1} \right) - 2\left( {2x + 5} \right)}}{6} \le 0\\3x - 3 - 4x - 10 \le 0\\ - x - 13 \le 0\\ - x \le 13\\x \ge - 13.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge - 13\).
Bài tập 2.26 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Thông thường, bài tập 2.26 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 sẽ yêu cầu chúng ta:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 2.26, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), lời giải sẽ trình bày các bước sau:)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.26 trang 48 SGK Toán 9 tập 1, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự.
Ví dụ 1: Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Bài tập 2.26 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.
Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc các em học tập tốt!
