Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 2.13 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức nền tảng quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải hiệu quả để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bất phương trình: a) \(3x + 2 \le 8\). b) \(2x - 5 < 4x + 7\). c) \( - 0,4x + 3 < - 1,2x + 5\). d) \(\frac{7}{3}u + 3 \ge 2u - 1\).
Đề bài
Giải bất phương trình:
a) \(3x + 2 \le 8\).
b) \(2x - 5 < 4x + 7\).
c) \( - 0,4x + 3 < - 1,2x + 5\).
d) \(\frac{7}{3}u + 3 \ge 2u - 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) \(3x + 2 \le 8\)
\(\begin{array}{l}3x \le 8 - 2\\3x \le 6\\x \le 2.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le 2\).
b) \(2x - 5 < 4x + 7\)
\(\begin{array}{l}2x - 4x < 7 + 5\\ - 2x < 12\\x > - 6.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > - 6\).
c) \( - 0,4x + 3 < - 1,2x + 5\)
\(\begin{array}{l} - 0,4x + 1,2x < 5 - 3\\0,8x < 2\\x < 2,5.\end{array}\)
d) \(\frac{7}{3}u + 3 \ge 2u - 1\)
\(\begin{array}{l}\frac{7}{3}u - 2u \ge - 1 - 3\\\frac{1}{3}u \ge - 4\\u \ge - 12.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge - 12\).
Bài tập 2.13 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-2 ≠ 0.
Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
Vậy, với mọi giá trị của m khác 2, hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
Trong hàm số y = (m-2)x + 3:
Ví dụ, nếu m = 3, hàm số trở thành y = x + 3. Hệ số góc là 1, cho biết đường thẳng có độ dốc là 1. Hệ số tự do là 3, cho biết đường thẳng cắt trục Oy tại điểm (0, 3).
Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất.
Giải: Để hàm số là hàm số bậc nhất, ta cần có m + 1 ≠ 0 => m ≠ -1.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = 2x + 5. Xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số.
Giải: Hệ số góc là 2, hệ số tự do là 5.
Ngoài việc xác định hàm số bậc nhất, các em còn có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 2.13 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp các em hiểu rõ hơn về điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng quan trọng để các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong chương Hàm số bậc nhất.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập này. Chúc các em học tập tốt!
