Giải bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán, tự tin đối mặt với các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới.

Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là đường parabol như Hình 6.4 a) Tìm hệ số a. b) Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng -1. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng \(\frac{2}{3}\).

Đề bài

Cho hàm số y = ax² có đồ thị là đường parabol như Hình 6.4

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng -1.

c) Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng \(\frac{2}{3}\).

Giải bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 2

Thay toạ độ điểm M(2;6) vào y = ax² để tìm a.

Thay x = -1 để tìm y.

Thay y = \(\frac{2}{3}\) để tìm x.

Lời giải chi tiết

a) Thay toạ độ điểm M(2;6) vào y = ax² ta có:

6 = a.2²

a = \(\frac{3}{2}\)

b) Thay x = -1 vào y = \(\frac{3}{2}\)x² ta được y = \( - \frac{3}{2}{( - 1)^2} = - \frac{3}{2}\).

Điểm cần tìm là \(\left( { - 1; - \frac{3}{2}} \right)\).

c) Thay y = \(\frac{2}{3}\) vào y = \(\frac{3}{2}\)x² ta được

\(\begin{array}{l}\frac{2}{3} = \frac{3}{2}{x^2}\\{x^2} = \frac{4}{9}\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{2}{3}}\\{x = - \frac{2}{3}}\end{array}} \right.\end{array}\)

Điểm cần tìm là \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right);\left( { - \frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá trong chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2: Hàm số bậc nhất

Bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xác định các hàm số bậc nhất trong các hàm số đã cho. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất và cách nhận biết nó.

1. Định nghĩa hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc, và 'b' là tung độ gốc.

2. Cách nhận biết hàm số bậc nhất

Để nhận biết một hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không, chúng ta cần kiểm tra xem nó có thể được viết dưới dạng y = ax + b với a ≠ 0 hay không. Nếu có, thì đó là hàm số bậc nhất. Ngược lại, nếu không, thì đó không phải là hàm số bậc nhất.

3. Giải bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2:

a) y = 3x - 2: Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b với a = 3 và b = -2.
b) y = -2x: Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b với a = -2 và b = 0.
c) y = 1 + 5x: Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b với a = 5 và b = 1.
d) y = x² + 1: Đây không phải là hàm số bậc nhất vì nó chứa x².
e) y = 2/x: Đây không phải là hàm số bậc nhất vì nó chứa 1/x.
f) y = √x + 3: Đây không phải là hàm số bậc nhất vì nó chứa √x.

4. Lưu ý quan trọng

Khi xác định hàm số bậc nhất, cần chú ý đến các điều kiện sau:

Biến x chỉ có số mũ 1.
Không có các phép toán khác tác động lên biến x, như chia, căn bậc hai, v.v.

5. Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
Tính tiền lương dựa trên số giờ làm việc.
Dự đoán doanh thu dựa trên số lượng sản phẩm bán ra.

6. Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Xác định hệ số góc và tung độ gốc của các hàm số bậc nhất sau: y = 2x + 1, y = -3x + 5, y = 0.5x - 2.
Vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất sau: y = x + 2, y = -2x + 1.
Tìm giá trị của y khi x = 1, x = -1, x = 0 cho các hàm số bậc nhất sau: y = 3x - 1, y = -x + 4.

7. Kết luận

Hy vọng bài giải bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách xác định nó. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!