Giải mục 1 trang 98, 99, 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải mục 1 trang 98, 99, 100 SGK Toán 9 tập 1: Tổng quan và Phương pháp

Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong trang 98, 99, 100 SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề như:

• Xác định hàm số bậc nhất
• Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng
• Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế

Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đặc biệt là:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất
• Hệ số góc và tung độ gốc
• Cách xác định đường thẳng từ phương trình
• Các tính chất của đường thẳng song song và vuông góc

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trang 98, 99, 100

Bài 1: Xác định hàm số bậc nhất

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định xem một phương trình đã cho có phải là hàm số bậc nhất hay không. Để làm được điều này, học sinh cần kiểm tra xem phương trình có dạng y = ax + b hay không, trong đó a và b là các hằng số và a khác 0.

Ví dụ: Phương trình y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b với a = 2 và b = 3. Tuy nhiên, phương trình y = x² + 1 không phải là hàm số bậc nhất vì nó chứa số mũ của x.

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Các điểm này có thể được tìm bằng cách chọn các giá trị tùy ý của x và tính giá trị tương ứng của y. Sau đó, học sinh vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này.

Ví dụ: Để vẽ đồ thị hàm số y = x + 1, ta có thể chọn x = 0 và x = 1. Khi x = 0, y = 1. Khi x = 1, y = 2. Vậy, ta có hai điểm (0, 1) và (1, 2). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị hàm số y = x + 1.

Bài 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, học sinh cần giải hệ phương trình tương ứng với hai đường thẳng đó. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ của giao điểm.

Ví dụ: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3, ta giải hệ phương trình:

y = x + 1

y = -x + 3

Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được: x + 1 = -x + 3. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2. Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1, 2).

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách nhanh chóng và hiệu quả, học sinh nên:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi và phần mềm vẽ đồ thị
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong

Ứng dụng thực tế của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng thực tế trong đời sống, ví dụ như:

• Tính tiền điện, tiền nước
• Tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định
• Dự báo doanh thu, lợi nhuận

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 98, 99, 100 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!