Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 37 và 38 sách giáo khoa Toán 9 tập 2.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Trong Hình 7.17, tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính số đo cung nhỏ BD, cung lớn BD, từ đó suy ra số đo góc C. Em có nhận xét gì về tổng hai góc A và C.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính số đo các góc B và C của tứ giác ABCD trong Hình 7.20. Biết tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn.
Phương pháp giải:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên \(\widehat D + \widehat B = {180^o}\) suy ra \(\widehat B = {180^o} - \widehat D = {180^o} - {78^o} = {102^o}\)
Ta có \(\widehat {xAB} = {180^o}\)(góc bẹt) suy ra
\(\widehat {DAB} = {180^o} - \widehat {xAD} = {180^o} - {50^o} = {130^o}\)
Mà \(\widehat C + \widehat {DAB} = {180^o}\) suy ra
\(\widehat C = {180^o} - \widehat {DAB} = {180^o} - {130^o} = {50^o}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 37SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 7.17, tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính số đo cung nhỏ BD, cung lớn BD, từ đó suy ra số đo góc C. Em có nhận xét gì về tổng hai góc A và C.
Phương pháp giải:
Dùng tính chất góc nội tiếp bằng nửa cung bị chắn để tính cung BD nhỏ và cung BD lớn, sau đó suy ra góc C và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\widehat A\) chắn cung nhỏ BD nên \(\widehat{A}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{BD}\) nhỏ suy ra \(sđ\overset\frown{BD}\) nhỏ \( = 2.\widehat A = {2.60^o} = {120^o}\)
Suy ra \(sđ\overset\frown{BD}\) lớn = \({360^o} - {120^o} = {240^o}\)
Mà \(\widehat C\) chắn cung lớn BD nên \(\widehat{C}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{BD}\) lớn = \(\frac{1}{2}{.240^o} = {120^o}\)
Ta có tổng hai góc \(\widehat A + \widehat C = {60^o} + {120^o} = {180^o}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Quay lại phần Khởi động, em hãy sử dụng kiến thức được học về tứ giác nội tiếp để giải thích vì sao không thể tìm được vị trí đặt lửa trại phù hợp.
Phần Khởi động: Bốn lớp 9A, 9B, 9C và 9D cùng đi cắm trại. Sử dụng giác kế, các bạn có thể đo được góc tạo bởi các vị trí cắm trại của bốn lớp và vẽ được sơ đồ cắm trại như Hình 7.11. Hỏi có thể tìm được một vị trí cách đều cả bốn trại để đặt lửa trại không?
Phương pháp giải:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\).
Lời giải chi tiết:
Không thể tìm được vị trí đặt lửa trại phù hợp vì tổng hai góc đối tạo bởi của lớp 9B và 9B là \({83^o} + {70^o} = {153^o} \ne {180^o}\) nên tứ giác 4 vị trí cắm trại không nội tiếp.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 37SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 7.17, tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính số đo cung nhỏ BD, cung lớn BD, từ đó suy ra số đo góc C. Em có nhận xét gì về tổng hai góc A và C.
Phương pháp giải:
Dùng tính chất góc nội tiếp bằng nửa cung bị chắn để tính cung BD nhỏ và cung BD lớn, sau đó suy ra góc C và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\widehat A\) chắn cung nhỏ BD nên \(\widehat{A}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{BD}\) nhỏ suy ra \(sđ\overset\frown{BD}\) nhỏ \( = 2.\widehat A = {2.60^o} = {120^o}\)
Suy ra \(sđ\overset\frown{BD}\) lớn = \({360^o} - {120^o} = {240^o}\)
Mà \(\widehat C\) chắn cung lớn BD nên \(\widehat{C}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{BD}\) lớn = \(\frac{1}{2}{.240^o} = {120^o}\)
Ta có tổng hai góc \(\widehat A + \widehat C = {60^o} + {120^o} = {180^o}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính số đo các góc B và C của tứ giác ABCD trong Hình 7.20. Biết tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn.
Phương pháp giải:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên \(\widehat D + \widehat B = {180^o}\) suy ra \(\widehat B = {180^o} - \widehat D = {180^o} - {78^o} = {102^o}\)
Ta có \(\widehat {xAB} = {180^o}\)(góc bẹt) suy ra
\(\widehat {DAB} = {180^o} - \widehat {xAD} = {180^o} - {50^o} = {130^o}\)
Mà \(\widehat C + \widehat {DAB} = {180^o}\) suy ra
\(\widehat C = {180^o} - \widehat {DAB} = {180^o} - {130^o} = {50^o}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Quay lại phần Khởi động, em hãy sử dụng kiến thức được học về tứ giác nội tiếp để giải thích vì sao không thể tìm được vị trí đặt lửa trại phù hợp.
Phần Khởi động: Bốn lớp 9A, 9B, 9C và 9D cùng đi cắm trại. Sử dụng giác kế, các bạn có thể đo được góc tạo bởi các vị trí cắm trại của bốn lớp và vẽ được sơ đồ cắm trại như Hình 7.11. Hỏi có thể tìm được một vị trí cách đều cả bốn trại để đặt lửa trại không?
Phương pháp giải:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\).
Lời giải chi tiết:
Không thể tìm được vị trí đặt lửa trại phù hợp vì tổng hai góc đối tạo bởi của lớp 9B và 9B là \({83^o} + {70^o} = {153^o} \ne {180^o}\) nên tứ giác 4 vị trí cắm trại không nội tiếp.
Mục 2 trang 37, 38 SGK Toán 9 tập 2 thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Để giải quyết những bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:
Ví dụ: Cho biết hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy xác định hệ số a và b.
Giải:
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào hàm số, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào hàm số, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1.
Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Giải:
Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, chọn x = 0 => y = -1, ta được điểm A(0; -1). Chọn x = 1 => y = 1, ta được điểm B(1; 1).
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đó chính là đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Ví dụ: Một người đi xe máy với vận tốc 40km/h. Gọi t là thời gian đi (tính bằng giờ) và s là quãng đường đi được (tính bằng km). Hãy viết công thức tính quãng đường đi được theo thời gian và vẽ đồ thị của hàm số đó.
Giải:
Quãng đường đi được s được tính bằng công thức: s = 40t.
Đây là hàm số bậc nhất với a = 40 và b = 0.
Đồ thị của hàm số là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc là 40.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 37, 38 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
