Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức nền tảng quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải hiệu quả để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một công ty thiết kế nội thất sản xuất ra hai loại ghế là ghế bành và ghế dài từ hai loại nguyên liệu là gỗ và vải. Số đơn vị nguyên liệu cần dùng để tạo ra một chiếc ghế mỗi loại được cho trong bảng sau: Hỏi có bao nhiêu chiếc ghế mỗi loại được sản xuất nếu sử dụng hết 1 600 đơn vị gỗ và 1 400 đơn vị vải?
Đề bài
Một công ty thiết kế nội thất sản xuất ra hai loại ghế là ghế bành và ghế dài từ hai loại nguyên liệu là gỗ và vải. Số đơn vị nguyên liệu cần dùng để tạo ra một chiếc ghế mỗi loại được cho trong bảng sau:
Hỏi có bao nhiêu chiếc ghế mỗi loại được sản xuất nếu sử dụng hết 1 600 đơn vị gỗ và 1 400 đơn vị vải?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (chiếc) và \(y\) (chiếc) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) lần lượt là số chiếc ghế bành và số chiếc ghế dài được sản xuất.
Do sử dụng hết 1 600 đơn vị gỗ nên ta có: \(40x + 30y = 1600\).
Do sử dụng hết 1 400 đơn vị vải nên ta có: \(40x + 20y = 1400\).
Do đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}40x + 30y = 1600\\40x + 20y = 1400\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 25\) (chiếc) và \(y = 20\) (chiếc).
Ta thấy \(x = 25\) và \(y = 20\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).
Vậy số chiếc ghế bành và ghế dài được sản xuất ra lần lượt là 25 chiếc và 20 chiếc.
Bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, hệ số góc và cách vẽ đồ thị hàm số.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng:
Hệ số b là tung độ gốc, tức là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, chúng ta cần tìm hiểu về các điểm mà đường thẳng đi qua. Nếu chúng ta có hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) thuộc đường thẳng, thì hệ số góc a có thể được tính theo công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:
Giả sử bài tập 1.27 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc và vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Bước 1: Xác định hệ số góc
Hệ số góc của hàm số y = 2x - 1 là a = 2. Vì a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải.
Bước 2: Xác định tung độ gốc
Tung độ gốc của hàm số y = 2x - 1 là b = -1. Đường thẳng cắt trục Oy tại điểm (0, -1).
Bước 3: Vẽ đồ thị
Chúng ta có thể chọn điểm (1, 1) làm điểm thứ hai thuộc đồ thị hàm số. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, -1) và (1, 1).
Ngoài bài tập 1.27, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc, vẽ đồ thị hàm số, hoặc tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số. Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là chương Hàm số bậc nhất, các em nên:
Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!
