Giải bài tập 3.41 trang 73 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập 3.41 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 3.41 trang 73 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.41 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Thứ tự từ nhỏ đến lớn của các số \(5\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6 \) là A. \(5\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6 \). B. \(5\sqrt 8 ,\;7\sqrt 6 ,\;8\sqrt 5 \). C. \(8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6 ,\;5\sqrt 8 \). D. \(7\sqrt 6 ,\;5\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5 \).

Đề bài

Thứ tự từ nhỏ đến lớn của các số \(5\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6 \) là

A. \(5\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6 \).

B. \(5\sqrt 8 ,\;7\sqrt 6 ,\;8\sqrt 5 \).

C. \(8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6 ,\;5\sqrt 8 \).

D. \(7\sqrt 6 ,\;5\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.41 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

+ Sử dụng công thức \(a\sqrt b = \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a \ge 0,b \ge 0\) để đưa các thừa số vào trong dấu căn.

+ So sánh các căn thức vừa biến đổi được và rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(5\sqrt 8 = \sqrt {{5^2}.8} = \sqrt {200} \), \(8\sqrt 5 = \sqrt {{8^2}.5} = \sqrt {320} \), \(7\sqrt 6 = \sqrt {{7^2}.6} = \sqrt {294} \)

Vì \(200 < 294 < 320\) nên \(\sqrt {200} < \sqrt {294} < \sqrt {320} \).

Do đó, các số sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là \(5\sqrt 8 ,\;7\sqrt 6 ,\;8\sqrt 5 \).

Chọn B

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 3.41 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá trong chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán math! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 3.41 trang 73 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp tuyến

Bài tập 3.41 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Đây là một khái niệm quan trọng trong hình học giải tích, giúp chúng ta xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 3.41

Bài tập 3.41 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Tìm giá trị của a và b sao cho đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số y = f(x) tại một điểm cho trước.

Phương pháp giải bài tập 3.41

Xác định điều kiện tiếp xúc: Đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số y = f(x) khi và chỉ khi phương trình f(x) = ax + b có nghiệm duy nhất.
Giải phương trình: Thay y = ax + b vào phương trình y = f(x) và giải phương trình thu được.
Điều kiện nghiệm duy nhất: Để phương trình có nghiệm duy nhất, biệt thức delta phải bằng 0.
Tìm a và b: Sử dụng điều kiện nghiệm duy nhất để tìm ra giá trị của a và b.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = x² và đường thẳng y = 2x + m. Tìm giá trị của m để đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số.

Giải:

Phương trình hoành độ giao điểm: x² = 2x + m
Phương trình bậc hai: x² - 2x - m = 0
Điều kiện tiếp xúc: Delta = (-2)² - 4(1)(-m) = 0
Giải phương trình: 4 + 4m = 0 => m = -1

Vậy, với m = -1, đường thẳng y = 2x - 1 tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x².

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập 3.41, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Tìm giá trị của tham số để đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số.
Xác định phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
Sử dụng phương pháp tiếp tuyến để giải các bài toán hình học.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp tuyến:

Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Sách bài tập Toán 9 tập 1
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài tập 3.41 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp tuyến. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.