Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.8 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c: a) \({x^2} - x = 3x + 1\) b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\) c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\) d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.
Đề bài
Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
a) \({x^2} - x = 3x + 1\)
b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\)
c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\)
d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với a, b,c là ba số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số x) hay nói gọn là phương trình bậc hai.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} - x = 3x + 1\)
\({x^2} - 4x - 1 = 0\)
Hệ số a = 1, b = - 4, c = -1.
b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\)
\(\left( {3 - \sqrt 2 } \right){x^2} - 4x + 2 = 0\)
Hệ số a = \(3 - \sqrt 2 \), b = - 4, c = 2.
c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\)
\(\begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\\{x^2} + 2x + 1 - 2x + 2 = 0\\{x^2} + 3 = 0\end{array}\)
Hệ số a = 1, b = 0, c = 3.
d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.
\({x^2} - (2m + 2)x - m = 0\)
Hệ số a = 1, b = \(2m + 2\), c = - m.
Bài tập 6.8 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Bài tập 6.8 thường có dạng như sau: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Biết quãng đường AB là 40km và thời gian người đó đi hết quãng đường là 2 giờ. Hãy viết công thức tính quãng đường đi được s theo thời gian t và vẽ đồ thị của hàm số đó.
Giải:
Ngoài bài tập 6.8, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và phương pháp giải đã học. Ngoài ra, chúng ta cũng cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Hàm số bậc nhất là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng của Toán học. Nó được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học. Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, chúng ta có thể tìm hiểu thêm về:
Bài tập 6.8 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập điển hình về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
