Ôn tập chương 8

Ôn tập Chương 8: Đa giác đều - SGK Toán 9

Chương 8 trong sách giáo khoa Toán 9 tập 2 là một chương quan trọng, tập trung vào việc nghiên cứu về đa giác đều. Để giúp các em học sinh ôn tập và nắm vững kiến thức, giaibaitoan.com xin giới thiệu bài viết tổng hợp lý thuyết, bài tập và hướng dẫn giải chi tiết.

I. Lý thuyết trọng tâm về đa giác đều

1. Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

2. Tâm của đa giác đều: Tâm của đa giác đều là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh hoặc các đường phân giác của các góc.

3. Bán kính của đa giác đều: Bán kính của đa giác đều là khoảng cách từ tâm đến một đỉnh của đa giác.

4. Đường apothem (đường trung bình): Đường apothem là đoạn thẳng vuông góc từ tâm đến một cạnh của đa giác.

5. Công thức tính số đo mỗi góc của đa giác đều n cạnh: (n-2) * 180° / n

6. Công thức tính diện tích đa giác đều: S = (P * r) / 2 (với P là chu vi, r là apothem)

II. Các dạng bài tập thường gặp

Bài tập về tính số đo góc: Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng công thức tính số đo góc của đa giác đều để giải quyết.
Bài tập về tính độ dài cạnh, bán kính, apothem: Các bài tập này thường liên quan đến việc sử dụng các tính chất của đa giác đều và các định lý về tam giác.
Bài tập về tính diện tích: Các bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng công thức tính diện tích đa giác đều và các công thức tính diện tích hình học cơ bản khác.
Bài tập chứng minh: Các bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một đa giác là đa giác đều hoặc chứng minh các tính chất liên quan đến đa giác đều.

III. Bài tập minh họa và hướng dẫn giải

Bài 1: Cho một lục giác đều có cạnh bằng 5cm. Tính bán kính và diện tích của lục giác đều đó.

Hướng dẫn giải:

Lục giác đều có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nhau.
Bán kính của lục giác đều bằng chính độ dài cạnh của nó. Vậy bán kính r = 5cm.
Diện tích của lục giác đều được tính bằng công thức: S = (3√3 / 2) * a², với a là độ dài cạnh.
Thay a = 5cm vào công thức, ta được: S = (3√3 / 2) * 5² ≈ 64.95cm².

Bài 2: Cho một đa giác đều có 8 cạnh và diện tích là 100cm². Tính độ dài cạnh của đa giác đều đó.

Hướng dẫn giải:

Đa giác đều có 8 cạnh là bát giác đều.
Diện tích của bát giác đều được tính bằng công thức: S = 2 * (1 + √2) * a², với a là độ dài cạnh.
Thay S = 100cm² vào công thức, ta được: 100 = 2 * (1 + √2) * a².
Giải phương trình trên, ta tìm được a ≈ 6.53cm.

IV. Mẹo học tập hiệu quả

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của đa giác đều.
Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
Sử dụng các công thức một cách chính xác.
Tham khảo các tài liệu học tập và bài giảng trực tuyến.

V. Kết luận

Ôn tập chương 8 Toán 9 về đa giác đều đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về lý thuyết và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức. Hy vọng với những kiến thức và bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn thi.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!