Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài tập 8.16 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có D là trung điểm của cạnh BC (Hình 8.42). Khẳng định nào sau đây sai? A. Phép quay thuận chiều 90o tâm A biến điểm C thành điểm B. B. Phép quay ngược chiều 90o tâm D biến điểm C thành điểm A. C. Phép quay ngược chiều 90o tâm D biến điểm A thành điểm B. D. Phép quay thuận chiều 45o tâm A biến điểm B thành điểm D.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có D là trung điểm của cạnh BC (Hình 8.42).
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Phép quay thuận chiều 90o tâm A biến điểm C thành điểm B.
B. Phép quay ngược chiều 90o tâm D biến điểm C thành điểm A.
C. Phép quay ngược chiều 90o tâm D biến điểm A thành điểm B.
D. Phép quay thuận chiều 45o tâm A biến điểm B thành điểm D.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án D.
Bài tập 8.16 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của phương trình, phương pháp giải phương trình bậc hai và kiểm tra lại nghiệm.
Cho phương trình: (m - 2)x² + 2(m - 2)x + m - 1 = 0
a) Giải phương trình với m = 2.
b) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
c) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 0.
a) Giải phương trình với m = 2
Thay m = 2 vào phương trình, ta được:
(2 - 2)x² + 2(2 - 2)x + 2 - 1 = 0
0x² + 0x + 1 = 0
1 = 0
Phương trình vô nghiệm.
b) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép
Để phương trình có nghiệm kép, điều kiện cần và đủ là delta (Δ) = 0 và a ≠ 0.
Δ = b² - 4ac = [2(m - 2)]² - 4(m - 2)(m - 1)
Δ = 4(m² - 4m + 4) - 4(m² - 3m + 2)
Δ = 4m² - 16m + 16 - 4m² + 12m - 8
Δ = -4m + 8
Để Δ = 0, ta có: -4m + 8 = 0 => m = 2
Tuy nhiên, khi m = 2, phương trình trở thành 1 = 0 (vô nghiệm) như đã giải ở phần a). Do đó, không có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép.
c) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 0
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, điều kiện là Δ > 0 và a ≠ 0.
Δ > 0 => -4m + 8 > 0 => m < 2
a ≠ 0 => m - 2 ≠ 0 => m ≠ 2
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có m < 2.
Theo định lý Viète, ta có:
x1 + x2 = -b/a = -2(m - 2) / (m - 2) = -2 (với m ≠ 2)
Để x1 + x2 = 0, ta có: -2 = 0 (vô lý)
Vậy, không có giá trị nào của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 + x2 = 0.
Qua việc giải bài tập 8.16 trang 56 SGK Toán 9 tập 2, chúng ta đã củng cố kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn, điều kiện xác định, nghiệm kép và định lý Viète. Hy vọng bài giải này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Hãy luyện tập thêm các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
