Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 9.11 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một quả dưa hấu có dạng hình cầu với bán kính 12 cm và vỏ dày 1 cm (Hình 9.46). Tính diện tích bề mặt quả dưa hấu và thể tích vỏ dưa.
Đề bài
Một quả dưa hấu có dạng hình cầu với bán kính 12 cm và vỏ dày 1 cm (Hình 9.46). Tính diện tích bề mặt quả dưa hấu và thể tích vỏ dưa.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích mặt cầu \(S = 4\pi {R^2} = \pi {d^2}\) (R là bán kính và d là đường kính của mặt cầu)
Thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)
Lời giải chi tiết
Diện tích bề mặt dưa hấu là:
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.13^2} = 676\pi \) (cm2)
Thể tích của dưa hấu là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.13^2} = \frac{{676}}{3}\pi \) (cm3)
Bài tập 9.11 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 9.11, chúng ta thường được cho một tình huống thực tế và yêu cầu xây dựng hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong tình huống đó. Sau đó, chúng ta có thể sử dụng hàm số này để giải quyết các vấn đề liên quan.
Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hỏi sau bao lâu người đó đi được quãng đường 30 km?
Giải:
Gọi t là thời gian người đó đi xe đạp (đơn vị: giờ) và s là quãng đường người đó đi được (đơn vị: km). Ta có mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian là: s = v.t, trong đó v là vận tốc.
Trong bài toán này, vận tốc v = 15 km/h. Vậy hàm số mô tả mối quan hệ giữa quãng đường s và thời gian t là: s = 15t.
Để tìm thời gian người đó đi được quãng đường 30 km, ta thay s = 30 vào hàm số: 30 = 15t. Giải phương trình này, ta được: t = 30/15 = 2 giờ.
Vậy sau 2 giờ, người đó đi được quãng đường 30 km.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hệ số góc a cho biết độ dốc của đường thẳng, còn tung độ gốc b cho biết giao điểm của đường thẳng với trục tung.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, như mô tả mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian, giữa nhiệt độ và độ cao, giữa giá cả và số lượng hàng hóa, v.v.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 9.11 trang 83 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
