Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 31 và 32 sách giáo khoa Toán 9 tập 1.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
a) Tết trồng cây năm ngoái, chi đoàn Hải Bình trồng được a cây, chi đoàn Tân Phú trồng được b cây, ít hơn so với chi đoàn Hải Bình. Viết bất đẳng thức so sánh a và b. b) Số cây do chi đoàn Hải Bình trồng được năm ngoái được biểu diễn bằng một điểm màu xanh trên trục số ở Hình 2.1 (mỗi khoảng cách ứng với 1 đơn vị). Hãy vẽ lại Hình 2.1 và biểu diễn điểm b trên trục số bằng một điểm màu xanh khác, biết rằng năm ngoái chi đoàn Tân Phú trồng được ít hơn 4 cây so với chi đoàn Hải Bình. c) Năm na
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
So sánh \({x^2} + 25\) với 25, với \(x\) là số thực tùy ý.
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Ta biết rằng \({x^2} \ge 0\). Cộng 25 vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là \({x^2} + 25 \ge 25\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 32SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Biết rằng \(a + 12,5 > b + 12,5\). Hãy so sánh \(a\) và \(b\).
b) Cho biết \(1,4 < \sqrt 2 < 1,5\). Chứng minh rằng \( - 5,6 < \sqrt 2 - 7 < - 5,5\).
Phương pháp giải:
Giữa vào liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta biết rằng \(a + 12,5 > b + 12,5\). Cộng \(\left( { - 12,5} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thứ này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là: \(a > b\).
b) Ta biết rằng \(1,4 < \sqrt 2 \). Cộng \(\left( { - 7} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là: \( - 5,6 < \sqrt 2 - 7\).
Ta biết rằng \(\sqrt 2 < 1,5\). Cộng \(\left( { - 7} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là \(\sqrt 2 - 7 < - 5,5\).
Vậy \( - 5,6 < \sqrt 2 - 7 < - 5,5\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 31 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Tết trồng cây năm ngoái, chi đoàn Hải Bình trồng được a cây, chi đoàn Tân Phú trồng được b cây, ít hơn so với chi đoàn Hải Bình. Viết bất đẳng thức so sánh a và b.
b) Số cây do chi đoàn Hải Bình trồng được năm ngoái được biểu diễn bằng một điểm màu xanh trên trục số ở Hình 2.1 (mỗi khoảng cách ứng với 1 đơn vị). Hãy vẽ lại Hình 2.1 và biểu diễn điểm b trên trục số bằng một điểm màu xanh khác, biết rằng năm ngoái chi đoàn Tân Phú trồng được ít hơn 4 cây so với chi đoàn Hải Bình.
c) Năm nay mỗi chi đoàn đều trồng được nhiều hơn 3 cây so với năm ngoái. Dùng các điểm màu đỏ để biểu diễn số cây mỗi chi đoàn trồng được năm nay trên trục số vẽ ở câu b. Dựa vào trục số, viết bất đẳng thức so sánh số cây mà hai chi đoàn trồng được năm nay.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Bất đẳng thức so sánh a và b là: \(a > b\).
b)
c)
Đẳng thức so sánh số cây mà hai chi đoàn trồng được năm nay là: \(a + 3 > b + 3\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 32SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Biết rằng \(a + 12,5 > b + 12,5\). Hãy so sánh \(a\) và \(b\).
b) Cho biết \(1,4 < \sqrt 2 < 1,5\). Chứng minh rằng \( - 5,6 < \sqrt 2 - 7 < - 5,5\).
Phương pháp giải:
Giữa vào liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta biết rằng \(a + 12,5 > b + 12,5\). Cộng \(\left( { - 12,5} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thứ này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là: \(a > b\).
b) Ta biết rằng \(1,4 < \sqrt 2 \). Cộng \(\left( { - 7} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là: \( - 5,6 < \sqrt 2 - 7\).
Ta biết rằng \(\sqrt 2 < 1,5\). Cộng \(\left( { - 7} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là \(\sqrt 2 - 7 < - 5,5\).
Vậy \( - 5,6 < \sqrt 2 - 7 < - 5,5\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
So sánh \({x^2} + 25\) với 25, với \(x\) là số thực tùy ý.
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Ta biết rằng \({x^2} \ge 0\). Cộng 25 vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là \({x^2} + 25 \ge 25\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 31 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Tết trồng cây năm ngoái, chi đoàn Hải Bình trồng được a cây, chi đoàn Tân Phú trồng được b cây, ít hơn so với chi đoàn Hải Bình. Viết bất đẳng thức so sánh a và b.
b) Số cây do chi đoàn Hải Bình trồng được năm ngoái được biểu diễn bằng một điểm màu xanh trên trục số ở Hình 2.1 (mỗi khoảng cách ứng với 1 đơn vị). Hãy vẽ lại Hình 2.1 và biểu diễn điểm b trên trục số bằng một điểm màu xanh khác, biết rằng năm ngoái chi đoàn Tân Phú trồng được ít hơn 4 cây so với chi đoàn Hải Bình.
c) Năm nay mỗi chi đoàn đều trồng được nhiều hơn 3 cây so với năm ngoái. Dùng các điểm màu đỏ để biểu diễn số cây mỗi chi đoàn trồng được năm nay trên trục số vẽ ở câu b. Dựa vào trục số, viết bất đẳng thức so sánh số cây mà hai chi đoàn trồng được năm nay.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Bất đẳng thức so sánh a và b là: \(a > b\).
b)
c)
Đẳng thức so sánh số cây mà hai chi đoàn trồng được năm nay là: \(a + 3 > b + 3\).
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 thường tập trung vào các chủ đề như hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc học tập ở lớp 9 mà còn là bước đệm cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên.
Bài tập 1 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào phương trình. Để giải bài tập này, các em cần nhớ lại định nghĩa của hàm số bậc nhất: y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a khác 0. Các em cần xác định hệ số a và b để kết luận xem phương trình đã cho có phải là hàm số bậc nhất hay không.
Bài tập 2 thường liên quan đến việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, các em cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Có thể chọn x = 0 để tìm y, hoặc chọn y = 0 để tìm x. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Bài tập 3 thường yêu cầu học sinh tìm giá trị của x hoặc y khi biết giá trị của biến còn lại. Các em chỉ cần thay giá trị đã biết vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm giá trị cần tìm.
Bài tập 4 thường là bài toán ứng dụng hàm số vào thực tế. Các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số, và lập phương trình hàm số để giải quyết bài toán.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tìm giá trị của y khi x = 3.
Giải: Thay x = 3 vào phương trình hàm số, ta được:
y = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5
Vậy, khi x = 3 thì y = 5.
Việc giải các bài tập trong mục 2 trang 31, 32 SGK Toán 9 tập 1 đòi hỏi sự nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập này. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| Đồ thị hàm số | Đường thẳng đi qua hai điểm |
