Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.11 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và ứng dụng của chúng.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa để giúp các em nắm vững phương pháp giải bài tập này và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chu kỳ của một con lắc đơn là rhời gian để nó thực hiện một giao động qua lại hoàn chỉnh. Công thức tính chu kỳ T (giây) của một con lắc đơn là \(T = \frac{{2\pi \sqrt l }}{{\sqrt {9,8} }}\), trong đó \(l\) (m) là chiều dài con lắc. tính giá trị chính xác của chu kì của một con lắc đơn có chiều dài là 9,8cm. Hình 3.2
Đề bài
Chu kỳ của một con lắc đơn là thời gian để nó thực hiện một giao động qua lại hoàn chỉnh. Công thức tính chu kỳ T (giây) của một con lắc đơn là \(T = \frac{{2\pi \sqrt l }}{{\sqrt {9,8} }}\), trong đó \(l\) (m) là chiều dài con lắc. tính giá trị chính xác của chu kì của một con lắc đơn có chiều dài là 9,8cm.
Hình 3.2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học để tính.
Lời giải chi tiết
Chu kì của một con lắc đơn có chiều dài là 9,8cm là:
\(T = \frac{{2\pi \sqrt {9,8} }}{{\sqrt {9,8} }} = 2\pi \left( s \right)\).
Bài tập 3.11 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 2.
1. Xác định điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất:
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
2. Phân tích các trường hợp của m:
Nếu m = 2, thì hàm số trở thành y = (2-2)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Nếu m ≠ 2, thì hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất với hệ số góc là m - 2 và tung độ gốc là 3.
3. Kết luận:
Vậy, để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, điều kiện là m ≠ 2.
Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất.
Lời giải: Để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có m + 1 ≠ 0, suy ra m ≠ -1.
Bài tập 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (3-m)x + 1 là hàm số bậc nhất.
Bài tập 2: Cho hàm số y = (k-5)x + 7. Với giá trị nào của k thì hàm số là hàm số bậc nhất?
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Lưu ý: Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững định nghĩa, điều kiện và các tính chất cơ bản của hàm số bậc nhất. Đồng thời, cần rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 3.11 trang 58 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
