Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 10.34 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bạn Huệ quay hai vòng tròn như hình dưới và ghi lại kết quả nhận được. a) Hãy cho biết các phần tử của không gian mẫu. b) Bạn Huệ quan tâm đến biến cố A: “Số cạnh của đa giác nhận được ở bánh xe thứ nhất bằng số tự nhiên nhận được từ bánh xe thứ hai”. Hỏi trong mỗi lần bạn Huệ quay hai bánh xe, xác suất để biến cố A xảy ra là bao nhiêu?
Đề bài
Bạn Huệ quay hai vòng tròn như hình dưới và ghi lại kết quả nhận được.
a) Hãy cho biết các phần tử của không gian mẫu.
b) Bạn Huệ quan tâm đến biến cố A: “Số cạnh của đa giác nhận được ở bánh xe thứ nhất bằng số tự nhiên nhận được từ bánh xe thứ hai”. Hỏi trong mỗi lần bạn Huệ quay hai bánh xe, xác suất để biến cố A xảy ra là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng số kết quả có thể xảy ra gọi là số kết quả (hay số phần tử) của không gian mẫu.
Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Nếu phép thử T có n kết quả đồng khả năng xảy ra, trong đó có k kết quả thuận lợi cho biến cố A, thì xác suất của biến cố A được tính theo công thức: \(P(A) = \frac{k}{n}\).
Lời giải chi tiết
a) \(\Omega \) = {3 vuông, 3 tam giác, 3 lục giác, 4 vuông, 4 tam giác, 4 lục giác, 5 vuông, 5 tam giác, 5 lục giác, 6 vuông, 6 tam giác, 6 lục giác}.
b) Biến cố A: “Số cạnh của đa giác nhận được ở bánh xe thứ nhất bằng số tự nhiên nhận được từ bánh xe thứ hai” có 3 kết quả có thể.
Suy ra \(P(A) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\) .
Bài tập 10.34 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để hiểu rõ cách giải, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định các yếu tố quan trọng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Thông thường, các bài toán về tiếp tuyến sẽ yêu cầu chúng ta:
(Giả sử đề bài cụ thể của bài tập 10.34 là: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là một điểm trên đường tròn. Chứng minh rằng AM vuông góc với BM.)
Chứng minh:
Vì M là một điểm trên đường tròn (O) đường kính AB, nên góc AMB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Do đó, góc AMB = 90o.
Vậy, AM vuông góc với BM (điều phải chứng minh).
Ngoài bài tập 10.34, còn rất nhiều bài tập tương tự về tiếp tuyến của đường tròn. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tiếp tuyến, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài tập 10.34 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập điển hình về tiếp tuyến của đường tròn. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và định lý liên quan sẽ giúp các em giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt môn Toán!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tiếp tuyến | Đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn. |
| Tiếp điểm | Điểm chung giữa tiếp tuyến và đường tròn. |
