Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.4 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải khoa học, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một cái thớt gỗ hình trụ có đường kính đáy 40 cm, dày 5 cm như Hình 9.14. a) Tính thể tích gỗ cần dùng để làm thớt. b) Khối lượng riêng của gỗ làm thớt là D = 500 kg/m3. Hỏi cái thớt nặng bao nhiêu gam (làm tròn đến hàng phần mười), biết khối lượng m (kg) của một vật có thể tích V (m3) là m = D.V?
Đề bài
Một cái thớt gỗ hình trụ có đường kính đáy 40 cm, dày 5 cm như Hình 9.14.
a) Tính thể tích gỗ cần dùng để làm thớt.
b) Khối lượng riêng của gỗ làm thớt là D = 500 kg/m3. Hỏi cái thớt nặng bao nhiêu gam (làm tròn đến hàng phần mười), biết khối lượng m (kg) của một vật có thể tích V (m3) là m = D.V?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào thể tích hình trụ: V = \(\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ).
Lời giải chi tiết
a) Bán kính thớt gỗ hình trụ là \(\frac{{40}}{2} = 20 = 0,2\) m, chiều cao h = 5 = 0,05 m
Suy ra thể tích gỗ cần dùng để làm thớt là: V = \(\pi {(0,2)^2}.0,05 = 0,002\pi \)m3 .
b) Cái thớt nặng số gam là: m = D.V = 500. \(0,002\pi \)\( \approx 3,1\)kg.
Bài tập 9.4 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0. Do đó, m - 1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Để hàm số là bậc nhất, a phải khác 0. Trong bài toán này, a = m - 1. Việc xác định điều kiện m ≠ 1 là bước quan trọng để đảm bảo hàm số thỏa mãn định nghĩa của hàm số bậc nhất.
Giả sử m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là một hàm số bậc nhất với hệ số góc a = 1 và tung độ gốc b = 3. Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng cắt trục Oy tại điểm (0, 3) và có độ dốc là 1.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính toán chi phí, dự đoán doanh thu, mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý. Việc hiểu rõ các tính chất của hàm số bậc nhất giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 9.4 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc hiểu rõ điều kiện của hàm số bậc nhất và các tính chất của nó là rất quan trọng để giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự. giaibaitoan.com hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a ≠ 0 |
| Hệ số góc | a trong hàm số y = ax + b |
| Tung độ gốc | b trong hàm số y = ax + b |
