Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5.36 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho hai đường tròn tâm O và I cắt nhau tại M và N. Vẽ một đường thẳng qua M cắt (O) tại A và cắt (I) tại B, một đường thẳng qua N cắt (O) tại C và (I) tại D. Chứng minh rằng AC//BD.
Đề bài
Cho hai đường tròn tâm O và I cắt nhau tại M và N. Vẽ một đường thẳng qua M cắt (O) tại A và cắt (I) tại B, một đường thẳng qua N cắt (O) tại C và (I) tại D. Chứng minh rằng AC//BD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {NMB} + \widehat {NDB}\)$=\frac{1}{2}\left( sđ\overset\frown{NDB}+sđ\overset\frown{NMB} \right)$\( = \frac{1}{2}{.360^o}\)\( = {180^o}\).
+ Chứng minh \(\widehat {ACN} + \widehat {AMN} = {180^o}\), \(\widehat {NMB} + \widehat {AMN} = {180^o}\) nên \(\widehat {ACN} = \widehat {NMB}\)
+ Do đó, \(\widehat {ACN} + \widehat {NDB} = {180^o}\).
+ Gọi E là giao điểm của AB và CD.
Do đó: \(\widehat {BDE} + \widehat {NDB} = {180^o}\).
Suy ra \(\widehat {ACN} = \widehat {BDE}\) nên AC//BD.
Lời giải chi tiết
Xét (I): Vì NMB là góc nội tiếp chắn cung NDB nên $\widehat{NMB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{NDB}$.
Vì NDB là góc nội tiếp chắn cung NMB nên $\widehat{NDB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{NMB}$.
Do đó, \(\widehat {NMB} + \widehat {NDB}\)$=\frac{1}{2}\left( sđ\overset\frown{NDB}+sđ\overset\frown{NMB} \right)$\( = \frac{1}{2}{.360^o}\)\( = {180^o}\)(1)
Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {ACN} + \widehat {AMN} = {180^o}\).
Mà \(\widehat {NMB} + \widehat {AMN} = {180^o}\) nên \(\widehat {ACN} = \widehat {NMB}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {ACN} + \widehat {NDB} = {180^o}\).
Gọi E là giao điểm của AB và CD.
Do đó: \(\widehat {BDE} + \widehat {NDB} = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat {ACN} = \widehat {BDE}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị.
Do đó, AC//BD.
Bài tập 5.36 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 5.36, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)
Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 1.
Lời giải:
Ngoài bài tập 5.36, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 9 tập 1, sách bài tập Toán 9, hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Bài tập 5.36 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
