Giải bài tập 5.42 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.42 trang 129 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp tuyến

Bài tập 5.42 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của đồ thị hàm số bậc nhất. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị.

Nội dung bài tập 5.42

Bài tập 5.42 thường có dạng: Cho hàm số y = ax + b. Tìm giá trị của a và b sao cho đồ thị của hàm số đi qua một điểm cho trước và có một tính chất đặc biệt nào đó (ví dụ: song song với một đường thẳng khác, vuông góc với một đường thẳng khác).

Phương pháp giải bài tập 5.42

1. Xác định điều kiện cần và đủ: Dựa vào thông tin đề bài, xác định các điều kiện mà a và b phải thỏa mãn.
2. Lập hệ phương trình: Biểu diễn các điều kiện trên dưới dạng một hệ phương trình hai ẩn a và b.
3. Giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a và b.
4. Kiểm tra lại kết quả: Thay các giá trị a và b vừa tìm được vào phương trình hàm số và kiểm tra xem chúng có thỏa mãn các điều kiện đề bài hay không.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5.42 trang 129 SGK Toán 9 tập 1

Bài tập: Cho hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 1.

Giải:

• Để đồ thị của hàm số y = (m-1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x - 1, thì hệ số góc của hai đường thẳng phải bằng nhau.
• Vậy, ta có phương trình: m - 1 = 2
• Giải phương trình, ta được: m = 3
• Vậy, với m = 3, đồ thị của hàm số y = (m-1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x - 1.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài dạng bài tập tìm a và b để đồ thị hàm số thỏa mãn một điều kiện nào đó, bài tập 5.42 còn có thể xuất hiện ở các dạng khác như:

• Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với các đường thẳng khác.
• Xác định khoảng giá trị của x để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
• Tính diện tích hình tạo bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ.

Để giải các dạng bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và các phương pháp giải toán hình học.

Lưu ý khi giải bài tập 5.42

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài tập 5.42 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Chúc các em học tập tốt!