Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Không dùng máy tính cầm tay, tính: a) \(\frac{{2\sqrt[3]{{27}} + 5\sqrt[3]{{ - 216}}}}{{\sqrt[3]{{64}} + \sqrt[3]{{ - 8}}}}\); b) \(\frac{{15\sqrt[3]{{104}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\).
Đề bài
Không dùng máy tính cầm tay, tính:
a) \(\frac{{2\sqrt[3]{{27}} + 5\sqrt[3]{{ - 216}}}}{{\sqrt[3]{{64}} + \sqrt[3]{{ - 8}}}}\);
b) \(\frac{{15\sqrt[3]{{104}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\).
b) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) và \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}\) để rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{2\sqrt[3]{{27}} + 5\sqrt[3]{{ - 216}}}}{{\sqrt[3]{{64}} + \sqrt[3]{{ - 8}}}}\)\( = \frac{{2\sqrt[3]{{{3^3}}} + 5\sqrt[3]{{{{\left( { - 6} \right)}^3}}}}}{{\sqrt[3]{{{4^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}}}\)\( = \frac{{2.3 + 5.\left( { - 6} \right)}}{{4 - 2}}\)\( = \frac{{ - 24}}{2}\)\( = - 12\);
b) \(\frac{{15\sqrt[3]{{104}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\)\( = \frac{{15\sqrt[3]{{{{13.2}^3}}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\)\( = \frac{{15.2\sqrt[3]{{13}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\)\( = \frac{5}{2}\).
Bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi đi vào lời giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về một hàm số bậc nhất hoặc một hệ phương trình chứa các hàm số bậc nhất. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm ra các giá trị của x và y thỏa mãn điều kiện của bài toán.
(Giả sử bài toán 3.32 có nội dung cụ thể như sau: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm x sao cho y = 5.)
Để tìm x khi y = 5, ta thay y = 5 vào phương trình hàm số:
5 = 2x - 1
Chuyển -1 sang vế trái, ta được:
5 + 1 = 2x
6 = 2x
Chia cả hai vế cho 2, ta được:
x = 3
Vậy, khi y = 5 thì x = 3.
Ngoài bài tập 3.32, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày ở trên sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chúc các em học tập tốt!
