Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.20 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một bình nước dạng hình trụ kết hợp với nửa hình cầu có kích thước như Hình 9.54. Khi bình nước nằm ngang, mực nước trong bình cao 20 cm. a) Tính thể tích nước trong bình. b) Nếu đặt bình nước thẳng đứng sao cho phần nửa hình cầu ở trên thì chiều cao mực nước trong bình là bao nhiêu?
Đề bài
Một bình nước dạng hình trụ kết hợp với nửa hình cầu có kích thước như Hình 9.54. Khi bình nước nằm ngang, mực nước trong bình cao 20 cm.
a) Tính thể tích nước trong bình.
b) Nếu đặt bình nước thẳng đứng sao cho phần nửa hình cầu ở trên thì chiều cao mực nước trong bình là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)
Diện tích mặt cầu là: S = \(4\pi {R^2}\)
Diện tích hình tròn là: S = \(\pi {R^2}\)
Lời giải chi tiết
a) Thể tích bình là:
\(V = \frac{1}{2}\frac{4}{3}\pi {.20^3} + \pi {.20^2}.60 = \frac{{88000}}{3}\pi \) (cm3)
Vì chiều cao mực nước trong bể bằng nửa chiều cao bể nên thể tích nước trong bình bằng một nửa thể tích bể.
Thể tích nước trong bể là:
\(V = \frac{1}{2}.\frac{{88000}}{3}\pi = \frac{{44000}}{3}\pi \) (cm3)
b) Ta có Vnước < Vtrụ
Suy ra khi dựng thẳng đứng bình thì chiều cao của nước < chiều cao của hình trụ hay Vnước = \(\pi {.20^2}\). hnước = \(\frac{{44000}}{3}\pi \) (cm3)
Suy ra hnước = \(\frac{{44000}}{3}\pi : \left(\pi {.20^2}\right) = \frac{{110}}{3}\) cm.
Bài tập 9.20 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Thông thường, các bài tập về hàm số bậc nhất yêu cầu chúng ta thực hiện các công việc sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 9.20, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình ảnh nếu cần thiết. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), lời giải sẽ trình bày các bước sau:)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số bậc nhất, chúng ta sẽ cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự.
Ví dụ 1: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) và có hệ số góc m = 3.
Lời giải:
Sử dụng công thức phương trình đường thẳng: y - 2 = 3(x - 1)
Khai triển và rút gọn: y - 2 = 3x - 3 => y = 3x - 1
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 9.20 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập điển hình về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Để nâng cao kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong SGK và sách bài tập Toán 9. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn trên YouTube.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình đường thẳng (hàm số bậc nhất) |
| m = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) |
