Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác thuộc chương trình Toán 9, tập 2. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác, các tính chất và ứng dụng của chúng trong giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập vận dụng đa dạng để các em có thể tự tin chinh phục bài học này.
Bài 1 trong chương 7 của sách giáo khoa Toán 9 tập 2 tập trung vào việc tìm hiểu về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác. Đây là một phần kiến thức quan trọng, giúp học sinh hiểu sâu hơn về mối liên hệ giữa đường tròn và tam giác, đồng thời ứng dụng vào giải các bài toán hình học.
1. Định nghĩa: Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đó.
2. Tâm đường tròn ngoại tiếp: Giao điểm của các đường trung trực của tam giác là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm này còn được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp.
3. Bán kính đường tròn ngoại tiếp: Khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp đến một đỉnh của tam giác là bán kính của đường tròn ngoại tiếp, ký hiệu là R.
4. Công thức tính bán kính R:
1. Định nghĩa: Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác.
2. Tâm đường tròn nội tiếp: Giao điểm của các đường phân giác của tam giác là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác. Tâm này còn được gọi là tâm đường tròn nội tiếp.
3. Bán kính đường tròn nội tiếp: Khoảng cách từ tâm đường tròn nội tiếp đến một cạnh của tam giác là bán kính của đường tròn nội tiếp, ký hiệu là r.
4. Công thức tính bán kính r:
Có một số mối quan hệ quan trọng giữa đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác, ví dụ như:
Để hiểu rõ hơn về các khái niệm và công thức trên, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập vận dụng:
Bài tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
Hướng dẫn:
Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
Hướng dẫn:
Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
Hy vọng với những giải thích chi tiết và bài tập vận dụng trên, các em đã hiểu rõ hơn về bài học này. Chúc các em học tập tốt!
