Giải bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Nội dung bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2

Bài tập 7.5 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất: Cho biết các yếu tố của hàm số (ví dụ: hệ số góc, tung độ gốc) và yêu cầu xác định hàm số.
• Dạng 2: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số: Cho hàm số và một điểm, yêu cầu kiểm tra xem điểm đó có thuộc đồ thị hàm số hay không.
• Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Đưa ra một tình huống thực tế và yêu cầu xây dựng hàm số mô tả tình huống đó, sau đó giải các bài toán liên quan.

Lời giải chi tiết bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
2. Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
3. Cách xác định đường thẳng đi qua hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂) thì phương trình đường thẳng có dạng: (y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
4. Điều kiện để ba điểm thẳng hàng: Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi vectơ AB và vectơ AC cùng phương.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài tập thường gặp trong bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2:

Ví dụ 1:

Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ điểm A thuộc đồ thị hàm số sao cho x = 3.

Lời giải:

Thay x = 3 vào hàm số y = 2x - 1, ta được: y = 2 * 3 - 1 = 5. Vậy tọa độ điểm A là (3, 5).

Ví dụ 2:

Cho ba điểm A(1, 2), B(2, 4), C(3, 6). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Lời giải:

Vectơ AB = (2 - 1, 4 - 2) = (1, 2). Vectơ AC = (3 - 1, 6 - 2) = (2, 4). Ta thấy vectơ AC = 2 * vectơ AB, do đó vectơ AB và vectơ AC cùng phương. Vậy ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.