Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán, tự tin đối mặt với các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới.
Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác đều có cạnh bằng a (cm). Tính S khi a lần lượt bằng 2 cm; 4 cm; 5 cm.
Đề bài
Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác đều có cạnh bằng a (cm). Tính S khi a lần lượt bằng 2 cm; 4 cm; 5 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chiều cao tam giác đều. Sau đó áp dụng công thức diện tích tam giác bằng \(\frac{1}{2}a.h\) (a: độ dài cạnh đáy, h: chiều cao).
Lời giải chi tiết
Xét tam giác đều ta có chiều cao là:
h = \(\sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{1}{2}a} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) (cm).
Diện tích tam giác là:
\(S = \frac{1}{2}a.h = \frac{1}{2}.a.\frac{{\sqrt 3 }}{2}a = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^2}\) (cm2)
Diện tích tam giác khi a = 2 là:
\(S = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{.2^2} = \sqrt 3 \)(cm2)
Diện tích tam giác khi a = 2 là:
\(S = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{.4^2} = 4\sqrt 3 \)(cm2)
Diện tích tam giác khi a = 2 là:
\(S = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{.5^2} = \frac{{25\sqrt 3 }}{4}\)(cm2)
Bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và điểm thuộc đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
Phương pháp giải:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định xem các điểm sau có thuộc đồ thị của hàm số hay không: A(1; -1), B(2; 1), C(0; -3), D(-1; -5).
Lời giải:
Để kiểm tra xem một điểm có thuộc đồ thị của hàm số y = 2x - 3 hay không, ta thay tọa độ x và y của điểm vào phương trình hàm số. Nếu phương trình thỏa mãn, điểm đó thuộc đồ thị, ngược lại, điểm đó không thuộc đồ thị.
Kết luận: Cả bốn điểm A, B, C, và D đều thuộc đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập luyện tập trên các trang web học toán online khác.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất không chỉ giúp các em giải tốt các bài tập toán học mà còn ứng dụng được vào cuộc sống hàng ngày.
Để học tốt hàm số bậc nhất, các em nên:
giaibaitoan.com hy vọng rằng bài giải bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 này sẽ giúp các em học tập tốt môn Toán. Chúc các em thành công!
