Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn khám phá và giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 8, 9 SGK Toán 9 tập 1.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
a) Số tuổi của anh là \(x\), số tuổi của em là \(y\). Lập một hệ thức biểu diễn sự liên hệ giữa \(x\) và \(y\), biết anh lớn hơn em 5 tuổi. b) 500 kg gạo được chia thành \(x\) bao 50 kg và \(y\) bao 20 kg. Lập một hệ thức biểu diễn sự liên hệ giữa \(x\) và \(y\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 8SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chỉ ra các phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\) trong các phương trình sau:
\(\begin{array}{l}5y - x = - 2;\\3{x^2} - 10y = 1;\\\frac{{{x^2}}}{{x + 1}} - y = 0;\\x + 0y = 4;\\{y^2} - 9x = - 6.\end{array}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\) để xác định.
Lời giải chi tiết:
Các phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\) là: \(5y - x = - 2;\,\,x + 0y = 4\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 8 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Số tuổi của anh là \(x\), số tuổi của em là \(y\). Lập một hệ thức biểu diễn sự liên hệ giữa \(x\) và \(y\), biết anh lớn hơn em 5 tuổi.
b) 500 kg gạo được chia thành \(x\) bao 50 kg và \(y\) bao 20 kg. Lập một hệ thức biểu diễn sự liên hệ giữa \(x\) và \(y\).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\) để lập hệ thức.
Lời giải chi tiết:
a) Do anh lớn hơn em 5 tuổi nên ta có hệ thức biểu diễn sự liên hệ giữa \(x\) và \(y\) là: \(x - y = 5\).
b) Do 500 kg gạo được chia thành \(x\) bao 50 kg và \(y\) bao 20 kg nên ta có hệ thức biểu diễn sự liên hệ giữa \(x\) và \(y\) là: \(50x + 20y = 500\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 9SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Cặp số \(\left( {x_1^{};y_1^{}} \right) = \left( {8;5} \right)\) có thỏa mãn \(50x_1^{} + 20y_1^{} = 500\) không?
b) Tìm một cặp số \(\left( {x_2^{};y_2^{}} \right)\) khác cặp số \(\left( {8;5} \right)\) sao cho \(50x_2^{} + 20y_2^{} = 500\).
c) Tìm một cặp số \(\left( {x_3^{};y_3^{}} \right)\) sao cho \(50x_3^{} + 20y_3^{} \ne 500\).
Phương pháp giải:
a) Thay cặp số vào phương trình để kiểm tra.
b) Thay \(x\) vào phương trình để tìm \(y\) rồi xác định cặp số.
c) Cho một cặp số khác 2 cặp số vừa tìm được.
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(50.8 + 20.5 = 500\) nên cặp số \(\left( {8;5} \right)\) thỏa mãn \(50x_1^{} + 20y_1^{} = 500\).
b) Thay \(y_2^{} = 10\) vào phương trình ta được:
\(\begin{array}{l}50x_2^{} + 20.10 = 500\\50x_2^{} = 300\\x_2^{} = 6\end{array}\)
Vậy cặp số \(\left( {6;10} \right)\) là một cặp số thỏa mãn \(50x_2^{} + 20y_2^{} = 500\).
c) Vì \(50.8 + 20.3 \ne 500\) nên cặp số \(\left( {8;3} \right)\) thỏa mãn \(50x_3^{} + 20y_3^{} \ne 500\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 9 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tìm bốn nghiệm của phương trình \(3x - 4y = 5\).
Phương pháp giải:
Tìm cặp số thỏa mãn phương trình để kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
+ Vì \(3.1 - 4.\frac{{ - 1}}{2} = 5\) nên cặp số \(\left( {1; - \frac{1}{2}} \right)\) là một nghiệm của phương trình \(3x - 4y = 5\).
+ Vì \(3.2 - 4.\frac{1}{4} = 5\) nên cặp số \(\left( {2;\frac{1}{4}} \right)\) là một nghiệm của phương trình \(3x - 4y = 5\).
+ Vì \(3.3 - 4.1 = 5\) nên cặp số \(\left( {3;1} \right)\) là một nghiệm của phương trình \(3x - 4y = 5\).
+ Vì \(3.4 - 4.\frac{7}{4} = 5\) nên cặp số \(\left( {4;\frac{7}{4}} \right)\) là một nghiệm của phương trình \(3x - 4y = 5\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 8 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Số tuổi của anh là \(x\), số tuổi của em là \(y\). Lập một hệ thức biểu diễn sự liên hệ giữa \(x\) và \(y\), biết anh lớn hơn em 5 tuổi.
b) 500 kg gạo được chia thành \(x\) bao 50 kg và \(y\) bao 20 kg. Lập một hệ thức biểu diễn sự liên hệ giữa \(x\) và \(y\).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\) để lập hệ thức.
Lời giải chi tiết:
a) Do anh lớn hơn em 5 tuổi nên ta có hệ thức biểu diễn sự liên hệ giữa \(x\) và \(y\) là: \(x - y = 5\).
b) Do 500 kg gạo được chia thành \(x\) bao 50 kg và \(y\) bao 20 kg nên ta có hệ thức biểu diễn sự liên hệ giữa \(x\) và \(y\) là: \(50x + 20y = 500\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 8SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chỉ ra các phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\) trong các phương trình sau:
\(\begin{array}{l}5y - x = - 2;\\3{x^2} - 10y = 1;\\\frac{{{x^2}}}{{x + 1}} - y = 0;\\x + 0y = 4;\\{y^2} - 9x = - 6.\end{array}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\) để xác định.
Lời giải chi tiết:
Các phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\) là: \(5y - x = - 2;\,\,x + 0y = 4\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 9SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Cặp số \(\left( {x_1^{};y_1^{}} \right) = \left( {8;5} \right)\) có thỏa mãn \(50x_1^{} + 20y_1^{} = 500\) không?
b) Tìm một cặp số \(\left( {x_2^{};y_2^{}} \right)\) khác cặp số \(\left( {8;5} \right)\) sao cho \(50x_2^{} + 20y_2^{} = 500\).
c) Tìm một cặp số \(\left( {x_3^{};y_3^{}} \right)\) sao cho \(50x_3^{} + 20y_3^{} \ne 500\).
Phương pháp giải:
a) Thay cặp số vào phương trình để kiểm tra.
b) Thay \(x\) vào phương trình để tìm \(y\) rồi xác định cặp số.
c) Cho một cặp số khác 2 cặp số vừa tìm được.
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(50.8 + 20.5 = 500\) nên cặp số \(\left( {8;5} \right)\) thỏa mãn \(50x_1^{} + 20y_1^{} = 500\).
b) Thay \(y_2^{} = 10\) vào phương trình ta được:
\(\begin{array}{l}50x_2^{} + 20.10 = 500\\50x_2^{} = 300\\x_2^{} = 6\end{array}\)
Vậy cặp số \(\left( {6;10} \right)\) là một cặp số thỏa mãn \(50x_2^{} + 20y_2^{} = 500\).
c) Vì \(50.8 + 20.3 \ne 500\) nên cặp số \(\left( {8;3} \right)\) thỏa mãn \(50x_3^{} + 20y_3^{} \ne 500\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 9 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tìm bốn nghiệm của phương trình \(3x - 4y = 5\).
Phương pháp giải:
Tìm cặp số thỏa mãn phương trình để kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
+ Vì \(3.1 - 4.\frac{{ - 1}}{2} = 5\) nên cặp số \(\left( {1; - \frac{1}{2}} \right)\) là một nghiệm của phương trình \(3x - 4y = 5\).
+ Vì \(3.2 - 4.\frac{1}{4} = 5\) nên cặp số \(\left( {2;\frac{1}{4}} \right)\) là một nghiệm của phương trình \(3x - 4y = 5\).
+ Vì \(3.3 - 4.1 = 5\) nên cặp số \(\left( {3;1} \right)\) là một nghiệm của phương trình \(3x - 4y = 5\).
+ Vì \(3.4 - 4.\frac{7}{4} = 5\) nên cặp số \(\left( {4;\frac{7}{4}} \right)\) là một nghiệm của phương trình \(3x - 4y = 5\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 9 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), hãy biểu diễn các nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(4x - y = 3\)
b) \(0x - 2y = 5\)
c) \(7x + 0y = 21\)
Phương pháp giải:
+ Biểu diễn \(x\) theo \(y\) hoặc \(y\) theo \(x\).
+ Tìm hai cặp số là nghiệm của phương trình.
+ Vẽ đồ thị.
Lời giải chi tiết:
a) Xét phương trình \(4x - y = 3\). (1)
Chuyển vế, ta có \(y = 4x - 3\).
Nếu cho \(x\) một giá trị bất kì thì cặp số \(\left( {x;y} \right)\), trong đó \(y = 4x - 3\), là một nghiệm của phương trình (1) có các nghiệm là \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = 4x - 3.\end{array} \right.\)
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng \(y = 4x - 3\).
b) Xét phương trình \(0x - 2y = 5\). (2)
Từ (2), ta có \(2y = 5\) hay \(y = \frac{5}{2}\).
Nếu cho \(x\) một giá trị bất kì thì cặp số \(\left( {x;y} \right)\), trong đó \(y = \frac{5}{2}\), là một nghiệm của phương trình (2).
Do đó phương trình (2) có các nghiệm là \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = \frac{5}{2}.\end{array} \right.\)
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {0;\frac{5}{2}} \right)\) và song song với trục hoành (ta gọi đường thẳng này là đường thẳng \(y = \frac{5}{2}\)).
c) Xét phương trình \(7x + 0y = 21\). (3)
Từ (3), ta có \(7x = 21\) hay \(x = 3\).
Nếu cho \(y\) một giá trị bất kì thì cặp số \(\left( {x;y} \right)\), tron đó \(x = 3\), là một nghiệm của phương trình (3).
Do đó phương trình (3) có các nghiệm là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y \in \mathbb{R}.\end{array} \right.\)
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (3) là đường thẳng đi qua điểm \(B\left( { - 3;0} \right)\) và song song với trục tung (ta gọi đường thẳng này là đường thẳng \(x = 3\)).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 9 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), hãy biểu diễn các nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(4x - y = 3\)
b) \(0x - 2y = 5\)
c) \(7x + 0y = 21\)
Phương pháp giải:
+ Biểu diễn \(x\) theo \(y\) hoặc \(y\) theo \(x\).
+ Tìm hai cặp số là nghiệm của phương trình.
+ Vẽ đồ thị.
Lời giải chi tiết:
a) Xét phương trình \(4x - y = 3\). (1)
Chuyển vế, ta có \(y = 4x - 3\).
Nếu cho \(x\) một giá trị bất kì thì cặp số \(\left( {x;y} \right)\), trong đó \(y = 4x - 3\), là một nghiệm của phương trình (1) có các nghiệm là \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = 4x - 3.\end{array} \right.\)
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng \(y = 4x - 3\).
b) Xét phương trình \(0x - 2y = 5\). (2)
Từ (2), ta có \(2y = 5\) hay \(y = \frac{5}{2}\).
Nếu cho \(x\) một giá trị bất kì thì cặp số \(\left( {x;y} \right)\), trong đó \(y = \frac{5}{2}\), là một nghiệm của phương trình (2).
Do đó phương trình (2) có các nghiệm là \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = \frac{5}{2}.\end{array} \right.\)
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {0;\frac{5}{2}} \right)\) và song song với trục hoành (ta gọi đường thẳng này là đường thẳng \(y = \frac{5}{2}\)).
c) Xét phương trình \(7x + 0y = 21\). (3)
Từ (3), ta có \(7x = 21\) hay \(x = 3\).
Nếu cho \(y\) một giá trị bất kì thì cặp số \(\left( {x;y} \right)\), tron đó \(x = 3\), là một nghiệm của phương trình (3).
Do đó phương trình (3) có các nghiệm là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y \in \mathbb{R}.\end{array} \right.\)
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (3) là đường thẳng đi qua điểm \(B\left( { - 3;0} \right)\) và song song với trục tung (ta gọi đường thẳng này là đường thẳng \(x = 3\)).
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các phép toán cơ bản, các biểu thức đại số và các phương trình đơn giản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài 1 thường bao gồm các bài tập về thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, số vô tỉ. Các bài tập này giúp học sinh củng cố kỹ năng tính toán và áp dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán.
Bài 2 thường tập trung vào việc thu gọn biểu thức đại số, tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến. Các bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm về biến, biểu thức đại số và các quy tắc biến đổi biểu thức.
Bài 3 thường bao gồm các bài tập về giải phương trình bậc nhất một ẩn. Các bài tập này giúp học sinh nắm vững các bước giải phương trình và kiểm tra nghiệm của phương trình.
Ví dụ: Giải phương trình 5x + 2 = 17
Để giải bài tập Toán 9 tập 1 một cách hiệu quả, bạn nên:
Luyện tập thường xuyên là yếu tố quan trọng để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Bạn nên làm nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 9 tập 1. Bạn có thể sử dụng website của chúng tôi để:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1 trang 8, 9 SGK Toán 9 tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
