Giải bài tập 5.13 trang 110 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập 5.13 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.13 trang 110 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.13 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của chúng.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài tập. Ngoài ra, chúng tôi cũng sẽ phân tích kỹ các khái niệm liên quan để các em hiểu sâu sắc hơn về bài học.

Cho đường tròn (O; 12cm) và điểm A cách O là 8cm. Hãy xác định vị trí tương đối của (O) và đường thẳng d đi qua A vuông góc OA.

Đề bài

Cho đường tròn (O; 12cm) và điểm A cách O là 8cm. Hãy xác định vị trí tương đối của (O) và đường thẳng d đi qua A vuông góc OA.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.13 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Đặt d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; R) có thể được xác định dựa vào mối quan hệ giữa R và d như sau:

+ Nếu \(d > R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.

+ Nếu \(d = R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.

+ Nếu \(d < R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 5.13 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 2

Vì d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với OA nên khoảng cách từ O đến đường thẳng d là \(OA = 8cm\).

Vì \(8cm < 12cm\) nên đường thẳng d và đường tròn (O) cắt nhau.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 5.13 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá trong chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 5.13 trang 110 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp tuyến

Bài tập 5.13 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của một hàm số tại một điểm. Đây là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 9, giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản của đạo hàm trong chương trình Toán cấp cao hơn.

Nội dung bài tập 5.13

Bài tập 5.13 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x) và điểm A(x₀, f(x₀)). Hãy tìm phương trình đường thẳng tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A.

Phương pháp giải bài tập 5.13

Xác định hệ số góc của đường thẳng tiếp tuyến: Hệ số góc k của đường thẳng tiếp tuyến tại điểm A(x₀, f(x₀)) được tính bằng đạo hàm của hàm số f(x) tại x₀, tức là k = f'(x₀).
Viết phương trình đường thẳng tiếp tuyến: Sử dụng công thức phương trình đường thẳng có dạng y - y₀ = k(x - x₀), trong đó (x₀, y₀) là tọa độ điểm A và k là hệ số góc đã tính được.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = x² và điểm A(2, 4). Hãy tìm phương trình đường thẳng tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A.

Tính đạo hàm: f'(x) = 2x
Tính hệ số góc: k = f'(2) = 2 * 2 = 4
Viết phương trình đường thẳng tiếp tuyến: y - 4 = 4(x - 2) => y = 4x - 4

Các dạng bài tập liên quan

Tìm phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc.
Tìm phương trình tiếp tuyến khi biết đường thẳng vuông góc với tiếp tuyến.
Ứng dụng phương trình tiếp tuyến để giải các bài toán hình học.

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 5.14 trang 110 SGK Toán 9 tập 1
Bài 5.15 trang 111 SGK Toán 9 tập 1
Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài tập 5.13 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp tuyến của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!