Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cổng của một hội chợ được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số y = -x2. Khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m (Hình 6.5). Hỏi một chiếc xe tải có chiều rộng 2 m vào cao 2 m có thể đi qua cổng được không?
Đề bài
Cổng của một hội chợ được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số y = -x2. Khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m (Hình 6.5). Hỏi một chiếc xe tải có chiều rộng 2 m vào cao 2 m có thể đi qua cổng được không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay y = 2 tìm x.
Lời giải chi tiết
Chiều cao của cổng là h = - y = -(4)2 = 16 (m)
Tại điểm xe có chiều cao 2m. Thay y = 2 ta có -2 = - x2
x = \( \pm \sqrt 2 \)
Độ rộng của cổng tại đó là:
\(\sqrt 2 .2 \approx 2,8m\)
Vì 2,8 m > 2 m nên chiếc xe có thể đi qua được.
Cho hàm số y = 2x + 3.
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = 2(0) + 3 = 3. Vậy điểm A(0; 3) thuộc đồ thị. Chọn x = -1, ta có y = 2(-1) + 3 = 1. Vậy điểm B(-1; 1) thuộc đồ thị.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu hai điểm A(0; 3) và B(-1; 1). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
Giao điểm với trục Oy:
Trục Oy có phương trình x = 0. Thay x = 0 vào phương trình hàm số y = 2x + 3, ta được y = 2(0) + 3 = 3. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là điểm A(0; 3).
Giao điểm với trục Ox:
Trục Ox có phương trình y = 0. Thay y = 0 vào phương trình hàm số y = 2x + 3, ta được 0 = 2x + 3. Giải phương trình này, ta được x = -3/2. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là điểm C(-3/2; 0).
Thay x = -1 vào phương trình hàm số y = 2x + 3, ta được y = 2(-1) + 3 = 1. Vậy khi x = -1 thì y = 1.
Vậy, ta đã hoàn thành việc giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Các điểm này có thể là giao điểm của đồ thị với trục Ox và trục Oy, hoặc bất kỳ hai điểm nào khác thuộc đồ thị.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như hệ số góc, hệ số tự do, giao điểm với trục Ox và trục Oy. Ngoài ra, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Hệ số tự do |
Chúc các em học tập tốt!
