Giải bài tập 9.1 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 9.1 trang 67 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 9.1 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét dấu của hàm số bậc nhất y = ax + b. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Hệ số a: Xác định tính chất của hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến. Nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
• Xét dấu của hàm số: Tìm các giá trị của x sao cho y > 0, y < 0, hoặc y = 0.

Lời giải chi tiết bài tập 9.1 trang 67 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định hệ số a và b: Từ phương trình hàm số, xác định giá trị của a và b.
2. Xét dấu của hệ số a: Xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến.
3. Tìm nghiệm của phương trình ax + b = 0: Nghiệm của phương trình là giá trị của x sao cho y = 0.
4. Lập bảng xét dấu: Dựa vào nghiệm và hệ số a, lập bảng xét dấu để xác định khoảng giá trị của x mà y > 0, y < 0, hoặc y = 0.

Ví dụ, xét hàm số y = 2x - 4:

• Hệ số a = 2, b = -4.
• Hàm số đồng biến vì a > 0.
• Nghiệm của phương trình 2x - 4 = 0 là x = 2.

Ứng dụng của việc xét dấu hàm số bậc nhất

Việc xét dấu hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Giải các bài toán về bất phương trình: Sử dụng bảng xét dấu để tìm tập nghiệm của bất phương trình.
• Xác định khoảng giá trị của biến: Xác định khoảng giá trị của biến sao cho hàm số có giá trị dương, âm, hoặc bằng 0.
• Phân tích các bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để phân tích và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi của các đại lượng.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về xét dấu hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

• Bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2
• Bài tập 9.3 trang 67 SGK Toán 9 tập 2
• Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Bài tập 9.1 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về xét dấu hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.